10 进制 2 进制 学习笔记

10进制与2进制

 

10进制计数法

 

以数字2503举例，2503表示由2、5、0、3 这4个数字组成的一个叫2503的数字。

 

2503

可以将此数字进行分解排列。

2 表示 2个1000

5表示 5个100

0表示0个10

3表示3个1

 

即如下：

2 x 10³ + 5 x 10² + 0 x 10 + 3 x 1

||

V

2 x 10³ + 5 x 10² + 0 x 10¹ + 3 x 10º

 

||

V

3 2 1 0

 

2进制计数法

2进制的计数从左往右分别表示的是 1位、2位、4位、8位

 

下面表格展示从0-99的十进制与二进制的计数法

 

10进制	2进制	10进制	2进制	10进制	2进制	10进制	2进制	10进制	2进制
0	0	20	10100	40	101000	60	111100	80	1010000
1	1	21	10101	41	101001	61	111101	81	1010001
2	10	22	10110	42	101010	62	111110	82	1010010
3	11	23	10111	43	101011	63	111111	83	1010011
4	100	24	11000	44	101100	64	1000000	84	1010100
5	101	25	11001	45	101101	65	1000001	85	1010101
6	110	26	11010	46	101110	66	1000010	86	1010110
7	111	27	11011	47	101111	67	1000011	87	1010111
8	1000	28	11100	48	110000	68	1000100	88	1011000
9	1001	29	11101	49	110001	69	1000101	89	1011001
10	1010	30	11110	50	110010	70	1000110	90	1011010
11	1011	31	11111	51	110011	71	1000111	91	1011011
12	1100	32	100000	52	110100	72	1001000	92	1011100
13	1101	33	100001	53	110101	73	1001001	93	1011101
14	1110	34	100010	54	110110	74	1001010	94	1011110
15	1111	35	100011	55	110111	75	1001011	95	1011111
16	10000	36	100100	56	111000	76	1001100	96	1100000
17	10001	37	100101	57	111001	77	1001101	97	1100001
18	10010	38	100110	58	111010	78	1001110	98	1100010
19	10011	39	100111	59	111011	79	1001111	99	1100011

以二进制1010为例，1010是由二进制数字1、0、1、0组成

 

1010

 

可将此数拆分排列如下：

1 表示 1个8位

0表示 0个4位

1表示1个2位

0表示0个1位

 

即 如下：

1 x 2³ + 0 x 2² + 1 x 2 + 0 x 1

||

V

 

1 x 2³ + 0 x 2² + 1 x 2¹ + 0 x 2º

 

||

V

3 2 1 0

 

二进制1010转换为十进制

1 x 2³ + 0 x 2² + 1 x 2¹ + 0 x 2º=1x8+0*4+1x2+0x1

=8+0+2+0

=10

 

十进制10转换为二进制

10 / 2=5 余0

5 / 2=2 余1

2 / 2=1 余0

1 / 2=0 余 1

从下往上 结果：1 0 1 0

 

 

以上就是二进制与十进制的转换啦。