二叉树遍历详解-优快云博客

遍历二叉树：
概念： 树的遍历是树的一种重要的运算。所谓遍历是指对树中所有结点的信息的访问，即依次对树中每个结点访问一次且仅访问一次，我们把这种对所有节点的访问称为遍历（traversal）。那么树的两种重要的遍历模式是深度优先遍历和广度优先遍历,深度优先一般用递归，广度优先一般用队列。一般情况下能用递归实现的算法大部分也能用堆栈来实现。
如图：
简单的二叉树

深度优先遍历

在深度优先遍历中，又分为：“层级遍历”，“先序遍历”，“中序遍历”，“后序遍历”。
层级遍历 ：我们先访问根节点，然后递归使用先序遍历访问左子树，再递归使用先序遍历访问右子树。
------ 根节点->左子树->右子树。

def breadth_travel(self):
        """利用队列实现树的层次遍历"""
        if root == None:
            return
        queue = []
        queue.append(root)
        while queue:
            node = queue.pop(0)
            print node.elem,
            if node.lchild != None:
                queue.append(node.lchild)
            if node.rchild != None:
                queue.append(node.rchild)

因此遍历结果为：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。

先序遍历：我们先访问根节点，然后递归使用先序遍历访问左子树，再递归使用先序遍历访问右子树。
------ 根节点->左子树->右子树

def preorder(self, root):
      """递归实现先序遍历"""
      if root == None:
          return
      print root.elem
      self.preorder(root.lchild)
      self.preorder(root.rchild)

因此遍历结果为：0，1，3，7，8，4，9，2，5，6。

中序遍历：我们递归使用中序遍历访问左子树，然后访问根节点，最后再递归使用中序遍历访问右子树。
------ 左子树->根节点->右子树

def inorder(self, root):
      """递归实现中序遍历"""
      if root == None:
          return
      self.inorder(root.lchild)
      print root.elem
      self.inorder(root.rchild)

因此遍历结果为：7，3，8，1，9，4，0，5，2，6。
后序遍历：我们先递归使用后序遍历访问左子树和右子树，最后访问根节点。
------ 左子树->右子树->根节点

def postorder(self, root):
      """递归实现后续遍历"""
      if root == None:
          return
      self.postorder(root.lchild)
      self.postorder(root.rchild)
      print root.elem

因此遍历结果为：7，8，3，9，4，1，5，6，2，0。