38、优化算法与机器学习：从理论到实践

优化算法与机器学习：从理论到实践

1. 优化算法概述

优化算法在解决各种实际问题中起着关键作用。不同类型的问题对解决方案的质量和搜索时间有不同的要求。例如，控制问题通常需要快速计算，但对结果的精度要求相对较低；而设计问题则可以接受较长的处理时间，以换取更高的准确性。以下是不同类型问题的特点对比：
| 问题类型 | 解决方案质量 | 搜索时间 | 示例 |
| — | — | — | — |
| 控制问题（操作功能） | 低 | 短且连续（毫秒到秒） | 车辆横向/纵向运动控制、临时通信中继、自适应交通控制、网络流量管理 |
| 规划问题（战术功能） | 中 | 中且间歇（秒到分钟） | 运动规划、应急车辆调度和路由、患者入院安排、手术安排、机组人员调度 |
| 设计问题（战略功能） | 高 | 长且不频繁（分钟到天） | 车辆设计、课程安排、资产分配、资源规划、装配线平衡、库存管理、出行即服务捆绑、航班调度、政治分区 |

2. 搜索算法分类

搜索算法可以分为确定性算法和随机算法。确定性算法在相同的输入下总是产生相同的输出，而随机算法则引入了随机性，可能在每次运行时产生不同的结果。常见的搜索算法包括：
- 盲目搜索算法 ：如广度优先搜索（BFS）、深度优先搜索（DFS）、统一成本搜索（UCS）等。这些算法不使用关于问题的额外信息，只是按照固定的规则进行搜索。
- 启发式搜索算法 ：如A*算法、波束搜索算法、爬山算法等。这些算法使用启发式函数来引导搜索，以更快地找到最优解。

以下是搜索算法分类的mermaid流程图：