28、图机器学习：从基础到实践

图机器学习：从基础到实践

一、欧几里得数据与非欧几里得图数据对比

在机器学习领域，数据可分为欧几里得数据和非欧几里得图数据，它们在多个方面存在显著差异：
| 方面 | 欧几里得数据 | 非欧几里得图数据 |
| ---- | ---- | ---- |
| 空间局部性 | 输入空间中接近的数据点在输出空间也可能接近 | “接近性”由图结构决定，而非空间排列 |
| 平移不变性 | 数据平移时固有含义保持不变 | 图中节点“位置”无固有含义，不存在平移不变性 |
| 有序性或层次性 | 有 | 具有“排列不变性”，节点的特定顺序或标签通常不影响图的底层关系和属性 |
| 两点间最短路径 | 直线 | 不一定是直线 |
| 机器学习模型示例 | 卷积神经网络（CNNs）、长短期记忆网络（LSTM）、循环神经网络（RNNs） | 图神经网络（GNNs）、图卷积网络（GCNs）、时态图网络（TGNs）、时空图神经网络（STGNNs） |

二、几何深度学习与图机器学习

几何深度学习（GDL）是一个广义术语，旨在将结构化深度神经模型扩展到处理具有底层几何结构的非欧几里得数据，如图、点云、分子和流形等。图机器学习（GML）是机器学习的一个子领域，专注于开发能够从图结构数据中学习的算法和模型。图嵌入或表示学习是执行诸如节点分类、链接预测和社区检测等机器学习任务的第一步。

三、图嵌入

3.1 图嵌入的定义

图嵌入旨在学习从离散的高维图域到低维连续域的映射。通过图嵌入过程，图的节点、边及其特征被转换为连续向量，同时保留图的结构信息。例如，编码器 ENC(v)