LeetCode面试经典150题—06 买卖股票的最佳时机 Ⅱ

        这道题与 05 买卖股票的最佳时机 的区别就在于它可以多次买入卖出

• 动态规划
  
  解题顺序：定义状态、确定状态转移方程、确定初始值、确定输出值，具体步骤见代码注解
  
  时间复杂度：O(n)
  空间复杂度：O(n)
  
  代码如下：

    public static int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        if (n < 2) return 0;

        //定义状态：dp[i][j] 表示下标为 i 的这天，持股状态为 j（0：持现金；1：持股）时手上拥有的最大现金数
        int[][] dp = new int[n][2];

        //初始值
        //持现金：余额为0
        dp[0][0] = 0;
        //持股：相当于借钱，余额为负
        dp[0][1] = -prices[0];

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            //dp[i][0]：第 i 天交易完成后手里没有股票的最大利润
            //转移状态：前一天已经没有股票（dp[i - 1][0]）/前一天持股（dp[i - 1][1]）并且今天卖出获得收益 prices[i]
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);

            //dp[i][1]：第 i 天交易完成后手里持股的最大利润
            //转椅状态：前一天就已经持股（dp[i - 1][1]）/前一天没有持股（dp[i - 1][0]）并且今天买入减少收益 prices[i]
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
        }
        return dp[n - 1][0];
    }

• 贪心算法
  
  有一个很妙的想法，因为交易次数不受限制，那么如果把所有票价上涨时的情况都考虑到，那么得到的一定是最大利润
  
  贪心算法：在每一步总是做出局部最优的选择，寄希望这样的选择能导致全局最优解
  
  时间复杂度：O(n)
  空间复杂度：O(1)
  
  代码如下：

    public static int maxProfit(int[] prices) {
        int max = 0, n = prices.length;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            int value = prices[i + 1] - prices[i];
            if (value > 0) {
                max += value;
            }
        }
        return max;
    }