证明:对于一个矩形A,可以找到另一个矩形B的周长和面积都为A的n倍(一)修正

博客指出原证明1过程有误需修改。通过设矩形A、B的长和宽,列出方程组,经过代入化简得到方程,再根据判别式情况,证明当n≥1时,能得到周长和面积均为给定矩形A的n倍的矩形B。

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证明1的过程有错,虽然结果还是必然成立,但是还是改一下~

据题意,设B的长和宽为xyA的长宽分别为ab,得方程组:

x + y = n ( a + b )

x y = a b n

由①得:③y = a n + b n – x

将③带入②得:

x ( a n + b n – x ) = a b n

x2 – a n x – b n x + a b n = 0

设在④中Δ<0,则可得:

[ - ( a + b ) n ]2 – 4 * 1 * a b n < 0

a2 n2 + 2 a b n2 + b2 n2 – 4 a b n < 0

a2 n2 + 2 a b n2 + b2 n2 < 4 a b n

a2 n2 + b2 n2 < 4 a b n – 2 a b n2

( a2 + b2 ) n2 < 2 a b n ( 2 – n)

n ( a + b )2 – 2 a b n < 4 a b – 2 a b n

( a + b )2 n < 4 a b

∵( a + b )2 > 4 a b

 n≥1

( a + b )2 n > 4 a b

( a + b )2 n < 4 a b矛盾

∴Δ≥0,即当n≥1时,可以得到一个矩形B的周长和面积均为给定矩形An

资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/22ca96b7bd39 在当今的软件开发领域,自动化构建与发布是提升开发效率项目质量的关键环节。Jenkins Pipeline作为种强大的自动化工具,能够有效助力Java项目的快速构建、测试及部署。本文将详细介绍如何利用Jenkins Pipeline实现Java项目的自动化构建与发布。 Jenkins Pipeline简介 Jenkins Pipeline是运行在Jenkins上的套工作流框架,它将原本分散在单个多个节点上独立运行的任务串联起来,实现复杂流程的编排与可视化。它是Jenkins 2.X的核心特性之,推动了Jenkins从持续集成(CI)向持续交付(CD)及DevOps的转变。 创建Pipeline项目 要使用Jenkins Pipeline自动化构建发布Java项目,首先需要创建Pipeline项目。具步骤如下: 登录Jenkins,点击“新建项”,选择“Pipeline”。 输入项目名描述,点击“确定”。 在Pipeline脚本中定义项目字典、发版脚本预发布脚本。 编写Pipeline脚本 Pipeline脚本是Jenkins Pipeline的核心,用于定义自动化构建发布的流程。以下是一个简单的Pipeline脚本示例: 在上述脚本中,定义了四个阶段:Checkout、Build、Push packageDeploy/Rollback。每个阶段都可以根据实际需求进行配置调整。 通过Jenkins Pipeline自动化构建发布Java项目,可以显著提升开发效率项目质量。借助Pipeline,我们能够轻松实现自动化构建、测试部署,从而提高项目的整质量可靠性。
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