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原创 AI大模型在智能电网中的深度应用与变革性意义

全球能源格局正经历百年未有之大变局，以高比例可再生能源并网、多源异构数据爆发、负荷特性复杂多变以及对电网韧性要求不断提升为特征的现代电力系统，面临着前所未有的运行与管理挑战。传统的基于物理模型、经验规则或小规模机器学习模型的电网运行控制与规划模式，在面对海量、高维、多模态（文本、数值、图像、时序数据等）、强不确定性的数据流时，其决策效率和精度已难以满足需求。

2025-05-28 18:03:11 1463

摘要是论文的精髓，是评委快速了解论文全貌的关键。它通常是评委阅读的第一部分，因此必须高度概括且信息量大，字数通常有严格限制（例如200-500字）。简要说明论文所要解决的核心问题。概述论文采用的数学建模思想、主要方法和模型类型（例如：线性规划、微分方程、回归分析、图论、优化算法等）。给出模型的主要结论和计算结果，数据应精确。简要提及模型的特点、优缺点、适用范围以及进一步改进的方向。摘要应在论文主体完成后撰写。用词精准、简洁，避免冗余。

2025-05-28 17:45:12 1208

原创问题四：含时间误差的多源定位模型修正、求解与误差分析

因此，必须对先前建立的理想化模型进行修正，以适应包含测量误差的实际情况，并评估这种误差对定位性能的影响。本节旨在修正问题二、三中建立的多源定位模型，以明确包含时间测量误差项，并利用叠加了随机误差的数据进行仿真计算，最后分析由此产生的定位误差。最小二乘法（Least Squares, LS）本身就是一种在存在测量误差（通常假设为高斯白噪声，但对一般误差也有良好表现）时估计参数的常用且稳健的方法。运行问题三的代码，得到基准的（无噪声下的）最佳数据关联方案。在问题二、三的模型中，我们假设测量的到达时间。

2025-04-26 17:28:51 1467

原创问题三：含约束的多源定位求解

问题三提供了与问题一、二可能不同的监测设备坐标及一组新的、包含4个潜在音爆事件信号的到达时间（TOA）数据。关键任务是，利用这组新的数据，不仅要解决数据关联问题（即确定哪个时间戳对应哪个残骸源），还要同时计算出所有4个残骸源的精确三维空间位置（经度、纬度、高程）和各自的音爆发生时间。将问题三表格中的7台设备的新坐标（经纬高）和7x4的到达时间数据加载到MATLAB中。清晰报告找到的最佳数据关联方案（哪个传感器时间的哪个读数对应哪个源）。报告最终计算出的4个残骸源的位置（经度、纬度、高程）和各自的发生时间。

2025-04-26 17:20:46 768

原创问题二：多源数据关联分析与模型建立

在处理多个同时发生的音爆事件时，例如本题中假设的四个火箭残骸，每个监测设备可能记录到来自不同源的多个震动波信号。为清晰展示原理，我们将尝试实现一个小型化的穷举搜索，例如只考虑前几个传感器或较少数量的源，或者直接说明完整穷举的计算代价，并仅测试一个或几个手工选择的假设分配。核心思想是：一个正确的全局分配方案，当应用于物理模型时，应该能为所有四个源同时提供最精确的物理参数估计。从一个初始分配方案开始，迭代地尝试小的改动（例如，交换某个传感器上两个时间的分配归属），如果改动降低了。向量），传感器坐标和声速；

2025-04-26 17:11:14 789

原创深圳杯数学建模挑战赛2024A题——多个火箭残骸的准确定位

利用7台设备的数据，我们得到一个超定方程组（7个方程，4个未知数）。需要注意的是，这要求4台设备不能处于某些特殊（退化）的几何构型上，例如，所有设备与声源共面或共线。为了唯一确定一个事件在三维空间中的位置 (x, y, z) 和发生时间 t₀，我们总共需要确定4个未知数。利用附件表格中提供的7台监测设备的具体位置信息和各自记录的音爆抵达时间数据，计算出该次火箭残骸发生音爆时的具体位置和时间。创建一个3D图形，绘制出7台监测设备的转换后位置和计算得到的音爆源位置，以直观展示空间关系。

2025-04-26 17:00:02 2398

原创问题四：考虑过桥连接的下料切割布局 N4 之最优路径规划

Rect 4 (Bottom Right): (-34.5, 32), (-25.5, 32), (-25.5, 29), (-34.5, 29) 考察这些顶点到原点 O(0,0) 的距离。圆心坐标依据图示尺寸确定为：C1=(-10, 70), C2=(-40, 70), C3=(-65, 70), C4=(-90, 70)。四个矩形中心坐标 (RC): RC1=(-50, 39.5), RC2=(-30, 39.5), RC3=(-50, 30.5), RC4=(-30, 30.5)。

2025-04-25 17:16:00 682

原创问题三：含内嵌矩形阵列的下料切割布局 N3 之最优路径规划

各列中心 x 坐标 (相对于 CE 的 x=-40): x = -40 ± (1.5 * 6), -40 ± (0.5 * 6)。圆心坐标依据图示尺寸确定为：C1=(-10, 70), C2=(-40, 70), C3=(-65, 70), C4=(-90, 70)。各行中心 y 坐标 (相对于 CE 的 y=35): y = 35 ± (1 * 5), 35 ± (0 * 5)。12 个矩形任务 (任务 6-17，对应节点 7-18) 必须在椭圆任务 (任务 18，对应节点 19) 之前完成。

2025-04-25 17:08:05 683

原创问题二：含多孔的下料切割布局 N2 之最优路径规划

(-100, 0) -> (-100, 10) -> (-100+20= -80, 10) -> (-80, 0) -> (-80+5= -75, 0) -> (-75, 10) -> (-75+20= -55, 10) -> (-55, 0) -> (-55+5= -50, 0) -> (-50, 10) -> (-50+20= -30, 10) -> (-30, 0) -> (-30+5= -25, 0) -> (-25, 10) -> (-25+25= 0, 10) -> (0, 0) [闭合]。

2025-04-25 16:56:36 679

原创 2024年第二十一届五一数学建模竞赛题目（A题钢板最优切割路径问题）

一旦切割开始，例如从 P 点开始沿 A1A2A3A4 轮廓进行切割，切割过程本身是连续的，内部不产生空程。在本问题中，由于只有一个独立的矩形零件需要切割，且切割起始点固定为 B1，因此唯一的空程发生在从起始点 B1 移动到矩形零件 A1A2A3A4 轮廓上的。切割的起始点（切割头初始位置）为 S = B1 = (80, 0)。四个线段上的最小值 (625, 1625, 3825, 625)，全局最小值在点 A1(60, 15) 处取得，最小距离平方为 625，对应的最小距离为 25。

2025-04-25 16:07:08 2700 1

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