Python:实现高效斐波那契数列计算(附完整代码)

最新推荐文章于 2024-09-09 21:31:59 发布

完美代码

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本文介绍了如何使用Python通过记忆化搜索技术实现斐波那契数列的高效计算，避免了递归计算时的重复工作，从而提升了效率。通过创建数组存储已计算过的值，来优化递归算法。此外，还提供了使用循环计算斐波那契数列的方法，适用于计算大项数的情况。

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Python:实现高效斐波那契数列计算(附完整代码)

斐波那契数列是一个非常经典的数列，它的每个数都是前两个数之和，如下所示：

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …

在Python中，我们可以用递归函数来计算斐波那契数列，但是这样的方法效率很低，因为它会重复计算很多数值。为了提高计算效率，我们可以使用另一种技术，称为记忆化搜索(Memoization)。

记忆化搜索的思路很简单：我们首先创建一个数组来存储计算过的值，当需要计算某个斐波那契数时，我们首先检查它是否已经存在于数组中，如果是，直接返回结果；否则，我们计算该数并将它存入数组中以备后续使用。

下面是代码实现:

def fibonacci(n):
    # 空数组初始化
    memo = [None] * (n + 1)
    return fib(n, memo)

def fib(n, memo):
    # 已经计算过的值直接返回
    if memo[n] is not None:
        return memo[n]
    
    # 当 n=0 或 n=1 时，返回n
    if n == 0 or n == 1:
        result = n
    else:
        # 计算斐波那契数列
        result = fib(n-1, memo) + fib(n-2, memo)
    
    # 将计算结果存入数组中
    memo[n] = result
    return result

我们可以通过调用fibonacci函数来计算斐波那契数列的第n项，比如：<

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