292. Nim 游戏【找规律】

完美代码

于 2021-09-18 21:18:06 发布

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文章标签：博弈论

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在Nim游戏中，面对一堆石头，玩家每次可以拿走1到3块。若每步都采取最优策略，当给定石头数量为n时，此函数判断先手是否能获胜。例如，n=4时，先手无法获胜，因为无论拿多少，最后都会被对手拿走最后一块。而n=1或2时，先手则能确保胜利。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：

桌子上有一堆石头。
你们轮流进行自己的回合，你作为先手。
每一回合，轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。
拿掉最后一块石头的人就是获胜者。
假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢，返回 true；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：n = 4
输出：false
解释：如果堆中有 4 块石头，那么你永远不会赢得比赛；
因为无论你拿走 1 块、2 块还是 3 块石头，最后一块石头总是会被你的朋友拿走。
示例 2：

输入：n = 1
输出：true
示例 3：

输入：n = 2
输出：true

提示：

1 <= n <= 231 - 1

class Solution {
public:
    bool canWinNim(int n) {
        n = n%8;
        return n!=4 &&n!=0;
    }
};