C++实现哈密顿环-完整源码以及详解

C++实现哈密顿环-完整源码以及详解

哈密顿环是指在一个无向图中，从任意一点出发遍历整个图恰好一次，最终回到起点的路径。这个问题被认为是NP-完全问题，也就是说目前没有已知的高效算法来解决。

然而，对于某些特定的图，在实践中我们还是可以用一些算法来求解哈密顿环。在本文中，我们将实现一种求解哈密顿环的经典算法——回溯法，并使用C++语言给出完整的源码和详细的解释。

首先，我们需要先定义一个表示图的数据结构。在本文中，我们采用邻接矩阵的方式来表示无向图。具体来说，我们定义了一个二维数组adjMat，其中adjMat[i][j]表示顶点i和顶点j之间是否有边相连，若相连则为1，否则为0。

const int MAXN = 20;   // 图中节点数目的最大值
int adjMat[MAXN][MAXN]; // 邻接矩阵

有了表示图的数据结构，我们就可以开始实现回溯算法了。回溯算法逐步构造出哈密顿回路的所有可能路径，并在每次遍历时检查当前路径是否满足条件。为了方便，我们将哈密顿回路的起点固定为0号节点。

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 20;   // 图中节点数目的最大值
int adjMat[MAXN][MAXN]; // 邻接矩阵

int path[MAXN];         // 当前路径
bool visited[MAXN];     // 标记每个节点是否被访问过
int N;