Bellman_Ford算法

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本文介绍了一种用于解决带负权边的最短路径问题的Bellman-Ford算法实现。该算法通过逐步松弛的方式找到从起点到所有其他点的最短路径，并能够检测是否存在负权回路。

//Bellman-Ford算法
#include<stdio.h>
#define N 1010
#define MAX 10000000
typedef struct edge{
	int u,v;
	int cost;
}Edge;
Edge edge [N];
int dis[N],pre[N];

int nodenum,edgenum,original;

int Bellman_Ford();
void print_path(int u);

int main()
{
	scanf("%d%d%d",&nodenum,&edgenum,&original);
	pre[original]=original;
	int i;
	for(i=1;i<=edgenum;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].cost);
	}
	if(Bellman_Ford()==1)
	  for(i=1;i<=nodenum;i++)
	  {
	  	printf("%d\n",dis[i]);
	  	printf("Path:");
	  	print_path(i);   //当不连通时，会输出dis[i]的初始值1000000 
	  }
	return 0;
}
int Bellman_Ford()
{
	int i,j;
	for(i=1;i<=nodenum;i++)
	  dis[i] = (i==original)?0:MAX;
	for(i=1;i<=nodenum-1;i++)
	  for(j=1;j<=edgenum;j++)
	    if(dis[edge[j].v] > dis[edge[j].u]+edge[j].cost)
	    {
	    	dis[edge[j].v] = dis[edge[j].u]+edge[j].cost;
	    	pre[edge[j].v] = edge[j].u;
		}
	//判断是否含有负权回路 
	int flag=1;
	for(i=1;i<=edgenum;i++)
	  if(dis[edge[i].v] > dis[edge[i].u] + edge[i].cost)
	  {
	  	flag=0;
	  	printf("WRONG"); 
	  	break;
	  }
	return flag;
}
void print_path(int u)  //反向打印最短路径，由 v 到 u 
{
	while(u!=pre[u])
	{
		printf("%d ",u);
		u=pre[u];
	}
	if(u==pre[u])
	  printf("%d\n",u);
}