E2-E-原神的故事No.1

题目描述

安柏一天正在蒙德城外探险，突然发现了一个宝箱，但是只有点燃前面的 n 个火炬才能点亮宝箱下面的魔纹获得宝箱。n个火炬的编号为从 1 到 n 按顺序排列，而这 n 个火炬的能量分别为 ai(1<=i<=n)，现在询问 m 次，每次告诉你一个数字 x，安柏能点燃编号从 L 到 R的所有火炬（其中 R-L+1 >= x)，请你求出她所能点燃的最大能量。（对于 m 次点燃，每次点燃前所有火炬会全部熄灭）

输入
第一行两个数，表示 n 和 m 。

之后 n 个数，表示 n 个火炬的能量。

之后 m 行每行一个数 x，表示询问的数字。

输出
输出 m 行，为安柏每次所能点燃的最大能量

输入样例
4 4
1 2 3 4
1
2
3
4
输出样例
10
10
10
10
数据范围
1<=x<=n<=10⁴,0<=m<=10⁵,|ai|<=10⁴
Hint
选一个区间长度>=x的区间，求区间最大和

思路分析

由于m范围比n大，我们可以先把每一个x对应的≥x的子区间最大和求出来，对m个x直接输出答案。
当x = n时，区间最大和即为区间全部元素的和。
当x = i时，遍历每一个长度为i的子区间，与x = i+1对应的值和比较，取最大值。
直到x = 1为止。

AC代码

#include<stdio.h>
int max_x[10010],num[10010];
int main()
{
	int n,m,x,i,j,MAX=-100000005;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=n;i++)
	  scanf("%d",&num[i]);
	for(i=n;i>0;i--)
	{
		int max,premax=0;
		for(j=1;j<=i;j++)
		  premax+=num[j];
		max=premax;
		for(j=1;j<=n-i;j++)
		{
			premax=premax-num[j]+num[j+i];
			if(premax>max) max=premax;
		}
		if(max>MAX) MAX=max;
		max_x[i]=MAX;
	}
	for(i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%d",&x);
		printf("%d\n",max_x[x]);
	}
}