uva_437_The Tower of Babylon

最新推荐文章于 2022-11-27 16:31:35 发布

原创最新推荐文章于 2022-11-27 16:31:35 发布 · 268 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

Dynamic Programming 专栏收录该内容

106 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种利用最长上升子序列(LIS)算法解决三维几何块堆叠问题的方法。通过对每个多面体进行变换得到所有可能的放置状态，并对这些状态按特定顺序排序后，使用动态规划算法来找出能构成的最大高度堆叠。代码中详细展示了如何实现这一算法。

lis变形，这里的长度由原来的1变为h
solve：
          1.每个三面体，应该有3！种可能性
          2.对所有可能性进行排序，因为体积小的不可能在体积大的后面枚举
          3.求lis


#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAXN    256

typedef struct _BLOCK {
        int l, w, h;
}BLOCK;

int dp[MAXN];
BLOCK block[MAXN];

int cmp(const BLOCK &a, const BLOCK &b)
{
        if( a.l == b.l ) {
                return a.w < b.w;
        }
        return a.l < b.l;
}

int dynamic_programming(const int &n)
{
        int rst(0);
        for(int i = 0; i < n; i ++) {
                dp[i] = block[i].h;
        }
        for(int i = 0; i < n; i ++) {
                for(int j = 0; j < i; j ++) {
                        if( block[i].l > block[j].l && 
                            block[i].w > block[j].w && dp[i] < dp[j]+block[i].h ) {
                                dp[i] = dp[j]+block[i].h; rst = max(rst, dp[i]);
                        }
                }
        }
        return rst;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("test.in", "r", stdin);
#endif
        int n, idx, x, y, cas(1);
        while( scanf("%d", &n) && n ) { idx = n;
                for(int i = 0; i < n; i ++) {
                        scanf("%d %d %d", &block[i].l, &block[i].w, &block[i].h);
                }
                for(int i = 0; i < idx; i ++) {
                        block[n].l = block[i].w; block[n].w = block[i].l; block[n ++].h = block[i].h;

                        block[n].l = block[i].w; block[n].w = block[i].h; block[n ++].h = block[i].l;
                        block[n].l = block[i].h; block[n].w = block[i].w; block[n ++].h = block[i].l;

                        block[n].l = block[i].l; block[n].w = block[i].h; block[n ++].h = block[i].w;
                        block[n].l = block[i].h; block[n].w = block[i].l; block[n ++].h = block[i].w;
                }
                sort(block, block+n, cmp);
                printf("Case %d: maximum height = %d\n", cas ++, dynamic_programming(n));
        }
        return 0;
}