uva_562 Dividing coins

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Dynamic Programming 专栏收录该内容

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本文介绍了一种解决背包问题的方法——动态规划，并通过一个具体的程序实现来详细解释了该方法的具体应用过程。通过枚举物品的一半，利用动态规划求解最小差值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这里只需要从一半开始枚举就可以了
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAXN    101
#define MAXV    50001

int v[MAXN], dp[MAXV];

int dynamic_programming(const int &n, const int &max_v)
{
        memset(dp, 0, sizeof(int)*(max_v>>1)+1); dp[0] = 1;
        for(int i = 0; i < n; i ++) {
                for(int j = max_v>>1; j >= v[i]; j --) {
                        if( dp[j-v[i]] ) {
                                dp[j] = 1;
                        }
                }
        }
        for(int i = max_v>>1; i >= 0; i --) {
                if( dp[i] ) {
                        return (i+i > max_v)? i+i-max_v : max_v-i-i;
                }
        }
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("test.in", "r", stdin);
#endif
        int n, max_v, m;
        scanf("%d", &n);
        for( ; n; n --) {
                scanf("%d", &m); max_v = 0;
                for(int i = 0; i < m; i ++) {
                        scanf("%d", &v[i]); max_v += v[i];
                }
                printf("%d\n", dynamic_programming(m, max_v));
        }
        return 0;
}