再会,北京

明天早上托运好行李,晚上给房东交房,再去同事家借宿两晚,就可以踏上南下的列车了。

下午卖废品的事情比较好笑。我先去后门找一个总是守在那里的人,他问了我住几号楼以后说那一片另外一个人管,所以我得去找那个人。我喵了一眼他纸板上的价钱,报纸是1.6元/公斤,书是1.5元/公斤,硬纸板另算。然后我就在车棚旁边找到了另外一个人,叮嘱他带几个大点的袋子上来。

其实除了书本以外,我还有一些不带走,但很实用的东西,比如棉被什么的。当时我想,像他们这样比较艰苦一点的人,如果需要什么,都拿去也好,至少比扔垃圾桶要好。于是他一上来,我就说棉被送你吧,还有这些不是书报的东西你也拿去(包括两个还能用的旧手机)。那人很高兴,开始打开袋子装书报。我卖东西从来不看秤,总觉得差不多就好了,他们要赚一点也无所谓,毕竟对于自己来说已经是废品。称完以后他告诉我是20公斤(其实肯定不止),然后说书本是1元/公斤,其他的总共算2块钱好了。当时我有一种非常不好的感觉,明明这种东西都有公价,难道因为我好说话,就可以蒙我嘛?我指出后门那个人的价格根本不是这样,他尴尬地笑了笑,把价格提到了1.5元。给完钱以后,他问我还有什么不要的,我将想好的话全咽了回去,本来我是想给他很多碗筷,还有没用完的米和油、各种调料、洗衣粉之类,但我不想让别人认为我是个傻瓜。

我不是很明白,为什么有些人就是喜欢耍小聪明呢?也许他们能够暂时得到一点小利益,却会失去别人的信任,从而失去得到更多的机会。就算生活再艰难,也应该维护自己的尊严和信用吧……

晚上和药片去了金源燕莎,坐到快12点。两个不同性格的人能够成为好朋友,总有它的理由。朋友、同事、同学、客户……一切都留在了北京,而我会有新的开始。

<think>好的,我现在需要帮助用户解决关于生成随机矩阵并绘制其奇异值图像的问题。首先,我需要理解用户的具体需求。用户给出的命令是B=randn(20,40),然后绘制它的奇异值图像,并生成完整的MATLAB代码。 首先,我得确认用户对MATLAB的基本操作是否熟悉。randn(20,40)会生成一个20行40列的矩阵,元素服从标准正态分布。接下来,绘制奇异值图像需要计算矩阵的奇异值,通常使用svd函数。用户可能需要的是将奇异值按降序排列后绘制成折线图或条形图,通常用semilogy来显示对数刻度,因为奇异值衰减可能很快。 然后,我需要考虑代码的完整性。除了计算和绘图,还需要包括图形标签,比如标题、坐标轴标签,以及可能的网格线,使图像更清晰。用户可能还希望了解奇异值的分布情况,比如最大值、最小值,或者衰减速度,这些可以作为附加信息添加到代码的注释或输出中。 接下来,考虑用户可能的背景。如果他们是在学习线性代数或数值分析,奇异值分解(SVD)是理解矩阵性质的重要工具,比如矩阵的秩、条件数等。绘制奇异值图像可以帮助可视化这些性质。因此,在注释或解释中加入这些点可能对用户有帮助。 然后,我需要确保代码的正确性。例如,使用svd(B)返回的奇异值已经是按降序排列的,所以不需要额外排序。绘图时,semilogy适合显示数量级的变化,而stem可能更适合显示离散值,但用户可能更倾向于简单的折线图。需要确定哪种更适合,通常semilogy更常见于奇异值图。 另外,考虑代码的可读性。变量命名清晰,添加必要的注释,让用户容易理解每一步的作用。例如,解释svd函数的作用,以及绘图命令的参数意义。 可能的错误点:用户可能混淆randn和rand,前者是正态分布,后者是均匀分布,但用户明确用了randn,所以没问题。另一个点是绘图时的索引,奇异值数量等于矩阵较小的维度,这里是20,所以横轴应该是1到20。 最后,生成完整的代码,并附带简要说明,解释代码的功能和结果的含义,帮助用户理解他们得到的结果是什么,以及如何解读奇异值图像。比如,奇异值的衰减速度可以反映矩阵的可逆性、稳定性等性质。</think>以下是生成随机矩阵并绘制其奇异值图像的完整 MATLAB 代码及解释: ```matlab % 生成20×40的随机矩阵(元素服从标准正态分布) B = randn(20, 40); % 计算奇异值分解(Singular Value Decomposition) [U, S, V] = svd(B); % 提取奇异值(S矩阵的对角线元素) singular_values = diag(S); % 绘制奇异值分布图(对数坐标系) figure; semilogy(singular_values, 'bo-', 'LineWidth', 1.5); grid on; xlabel('奇异值序号'); ylabel('奇异值大小(对数刻度)'); title('随机矩阵B的奇异值分布'); axis tight; % 显示前5个奇异值 disp('前5个奇异值:'); disp(singular_values(1:5)); ``` 代码执行效果: 1. 生成 20×40 的随机矩阵 B,元素服从 N(0,1) 分布 2. 计算矩阵的奇异值(共20个,因为矩阵行数更小) 3. 绘制对数坐标下的奇异值衰减曲线 4. 在命令窗口显示前5个最大奇异值 现象解释: - 奇异值会呈现典型的指数衰减趋势 - 最大的奇异值约为矩阵维度的平方根(√20≈4.47) - 最小奇异值接近0(说明矩阵是满秩的,但存在数值上的微小奇异性) 扩展应用建议: 1. 可用 `stem` 代替 `semilogy` 绘制离散杆状图 2. 添加 `hold on; plot(diag(S), 'r--')` 可同时显示线性坐标系曲线 3. 计算条件数可用 `cond(B)`,它等于最大奇异值与最小奇异值的比值
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