动态规划刷题

斐波那契数列

leetcode是每一个测试用例都新建一个solution对象，而不是solution只new一次，然后疯狂地调用方法

从这个结果一直是1 可以看出来，每次都会新创建solution

下面这种写法是不行的，这种每次add都只是add在了函数新new出来的数组上，到了上一层它查找的数组不是之前插入元素的数组

class Solution {
    public int fib(int n) {
        ArrayList<Integer> myList = new ArrayList<>();
        myList.add(0,0);
        myList.add(1,1);

        if(n > 1) {
            if(myList.size()<n) {
                fib(n-1);
            }
            myList.add(n, myList.get(n-1)+myList.get(n-2));
        }
        System.out.println(i);
        return myList.get(n);
    }
}

使用两个变量来回交替地计算可以起到状态压缩的功效

不同路径

可以使用一维数组来代替二维数组，一维数组里同样下标的位置存储的是上一行的dp结果，这样上一行和左边的结果都有，特别注意边界的处理，可以单独把边界拿出来计算

有障碍的不同路径和普通的不同路径一样，要注意如果一个格子的上方和左方都被石头阻碍了，那么即使那个格子上没有障碍，也是不可达的，尤其要注意如果起点就是一块大石头，那也没有路径

整数拆分

这一步拆分以后直接的乘积，不再继续拆分，以及拆分以后，还继续拆分
或者是数学的方法，尽量都拆成3，数学证明如下:
数学证明