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RSS订阅原创 legendre多项式与gauss-legendre积分
写作目的最近在学谱方法解偏微分方程，顺便学一下legendre多项式的一些推导，参考了北京大学蓝以中老师的《高等代数学习指南》，发博客以记之。Legendre多项式定义P0(x)=1Pk(x)=12kk!dk[(x2−1)k]dxk,k={1,2,⋯}(1){P_0}\left( x \right) = 1\newline{P_k}\left( x \right) = \frac{1}{{{2^k}k!}}\frac{{{d^k}\left[ {{{\left( {{x^2} - 1} \right)
2021-12-12 16:14:55
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原创 ADI交替差分隐格式求解二维热传导方程
ADI算法初边值问题叙述满足定解条件的齐次方程:∂u∂t=a2(∂2u∂x2+∂2u∂y2)(1)\frac{{\partial u}}{{\partial t}} = {a^2}\left( {\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + \frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {y^2}}}} \right) \tag{1}∂t∂u=a2(∂x2∂2u+∂y2∂2u)(1)s.t.0≤x,y≤l;t>0
2021-10-06 22:15:41
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原创 介绍中国剩余定理
浅析中国剩余定理(CRT)同余方程组的求解看似复杂，需要求解不定方程组，但实际上利用多项式理论就能够解出特解并且利用解之间的同余关系得到通解。定理叙述设幺环R的理想N1,N2,⋯Nr {N_1},{N_2}, \cdots {N_r} N1,N2,⋯Nr两两互素,则对任意给定的r个元素b1,b2,⋯ ,br∈R {b_1},{b_2}, \cdots ,{b_r} \in Rb1,b2,⋯,br∈R同余方程组x≡b1( mod N1),x≡b2( mod N2),⋯ ,x≡br( mod
2021-09-01 14:01:57
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原创 手撸bp分类器解决MNIST识别和鸢尾花分类
手写了一个简单的BP神经网络：其原理不再赘述了，传递函数只有sigmoid或者是Weak_relu,使用了一个3输入2输出的算子为例，损失函数为平方误差：# -*- coding: utf-8 -*-"""Created on Wed Dec 16 19:03:01 2020@author: SUE"""import numpy as npimport mathdef sigmoid(x): y=np.zeros((len(x),1)) for i in range
2021-01-02 21:54:24
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原创 gatbx遗传算法工具包部分题目的模拟退火求解
最近还是对模拟退火算法爱不释手，想找到一些连续型的题目练练手，就比如谢菲尔德大学的gatbx遗传算法工具包，虽然早已过时了，但是其中一些题目却考验着自己的细心和调参能力，毕竟调节超参数是很费脑子的！！！yj1.m:该题是最简单的一元连续函数最小值求解问题，直接单个线程搞定！！！题目： ...
2020-11-25 20:53:01
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原创 无时间窗口的VRP
VRP即车辆路径问题，是TSP问题的推广，其解法很多，运用SA,GA,PSO,Hopfield神经网络的解决方法也可；下面简单地用LINGO解一个VRP问题：一、模型建立无时间窗口的模型：从一个配送中心出发，向多个客户点送货，然后在同一天内返回到该配送中心，要安排一个满意的运行路线...
2020-10-30 23:07:17
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原创 t分布k阶原点矩自我推导
这个问题很简单，茆诗松的《概率论与数理统计》上直接写了“容易算出”，下面就对这个容易的结果进行简单证明(学渣菜，高手莫笑，昨晚证明Z分布的任意阶矩就看到知乎上的大佬巧妙地拆项就完成了"首先给出t分布的密度函数: ...
2020-08-27 22:48:03
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原创 简单推导：关于矩阵主子式的几点性质
1.名词介绍:特征多项式：在数域P上的某个方阵A,则行列式即为其特征多项式，简记为;逆序数：1,2,...n的某个排序相对自然序列相反的个数；记为：主子式：某个行列式的部分列和部分行：行号和列好一样交线处的元素按相对位置不变交出来的方阵的行列式:按照子阵的表达方式：即行列交出来的子阵，其行列式记为;下面介绍两个引理：引理1：行列式乘积表达式：这个引理的证明可参看《高等代数》王萼芳，石生萌著，第四版的56页引理2：行列式求导：对于某个行列式求导等于对其每一行求导并且将.
2020-08-04 13:11:14
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原创 简单马踏棋盘设计(C++)
从某点出发不重复地遍历完成整个棋盘输出遍历点的先后：就以9*10的象棋棋盘为例：#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#define row 9#define col 10bool chess[row][col];//棋盘int choose[2][8]={{1,2,1,-2,-1,2,-1,-2},{2,1,-2,1,2,-1,-2,-1}};//方向选择typede
2020-07-11 17:50:24
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GTBL地图信息增删改查
2020-08-31
空空如也
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