718. 最长重复子数组

给两个整数数组 A 和 B ,返回两个数组中公共的、长度最长的子数组的长度。

示例 1:

输入:
A: [1,2,3,2,1]
B: [3,2,1,4,7]
输出: 3
解释: 
长度最长的公共子数组是 [3, 2, 1]。

说明:

  1. 1 <= len(A), len(B) <= 1000
  2. 0 <= A[i], B[i] < 100
### JavaScript中最长重复子数组的实现 在解决最长重复子数组问题时,可以采用动态规划的方法。这种方法能够有效地减少计算复杂度,并提供一种清晰的方式来解决问题。 以下是基于动态规划方法的一个具体实现: #### 动态规划的核心思路 定义一个二维数组 `dp`,其中 `dp[i][j]` 表示以 `nums1[i-1]` 结尾的子数组以 `nums2[j-1]` 结尾的子数组的最大公共长度[^2]。如果 `nums1[i-1] === nums2[j-1]`,则更新 `dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1`;否则保持为零。 ```javascript function findLength(nums1, nums2) { const n = nums1.length; const m = nums2.length; // 初始化 DP 数组 let dp = Array.from({ length: n + 1 }, () => Array(m + 1).fill(0)); let maxLength = 0; // 填充 DP 数组 for (let i = 1; i <= n; i++) { for (let j = 1; j <= m; j++) { if (nums1[i - 1] === nums2[j - 1]) { dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1; maxLength = Math.max(maxLength, dp[i][j]); } } } return maxLength; } ``` 上述代码中,我们初始化了一个 `(n+1)x(m+1)` 大小的二维数组 `dp` 来存储中间状态。通过双重循环遍历两个输入数组中的每一个可能组合,当发现匹配项时,利用前一状态的结果进行累加操作[^4]。 #### 时间与空间复杂度分析 此解决方案的时间复杂度为 O(n * m),这是因为我们需要比较两数组间每一对元素的可能性。对于空间复杂度而言也是 O(n * m),由于创建了额外的空间用于保存所有的子问题解答结果[^3]。 为了优化内存消耗,在实际应用过程中还可以考虑仅保留上一层的状态而非整个矩阵,从而降低至线性的空间需求。 --- ###
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