718. 最长重复子数组(C++)---动态规划解题

题目详情

给两个整数数组 A 和 B ，返回两个数组中公共的、长度最长的子数组的长度。

示例 1:

输入:
A: [1,2,3,2,1]
B: [3,2,1,4,7]
输出: 3
解释: 
长度最长的公共子数组是 [3, 2, 1]。

说明:

1. 1 <= len(A), len(B) <= 1000
2. 0 <= A[i], B[i] < 100

——题目难度:中等


 

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分析

用dp[i][j] 表示 长度为i，以A[i-1]为末尾 和 长度为j，以B[j-1]为末尾的 的 最大长度的公共子数组的长度（且必须得注意 这里的公共子数组的范围 还包括末尾项，也就是两者末尾项必须相同，如果两者末尾项不相同，也就是A[i-1] != B[j-1]，不管A在下标i-1之前 和 B在下标j-1之前有多少公共的子数组，dp[i][j]都记为0)

其实dp[i][j]也可以理解为：A从下标i-1，B从下标j-1开始往前数，两者的 最大长度的公共子数组的长度。
如果末尾项A[i-1] 和B[j-1] 都不相同的话，A从下标i-1，B从下标j-1开始，因为A[i-1] != B[j-1]，一开始的数都不相同了，那往前数的话，即使相同也白搭，反正组合起来的公共子数组也不可能相同了。

然后直接两重for循环就可以找到A和B的最大长度的公共子数组的长度了。
 

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-解题代码

class Solution {
public:
    int findLength(vector<int>& A, vector<int>& B) {
		int size_A = A.size();
		int size_B = B.size();
		int ans = 0;
		vector<vector<int>> dp(size_A + 1, vector<int>(size_B + 1, 0));
		
		for(int i = 1; i <= size_A; i++)
		{
			for(int j = 1; j <= size_B; j++)
			{
				if (A[i-1] == B[j-1]) {
					dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
					ans = max(ans, dp[i][j]);
				}
			}
		}
		
		return ans;
    }
};

结果