文本预处理、语言模型与RNN基础-task2

这里对《ElitesAI·动手学深度学习PyTorch版》Task2的学习做个简短的总结。

Task2中总共分为3个部分：文本预处理、语言模型、RNN基础。

主要学习了分词，n-gram，随机采样与相邻采样还有基础的RNN知识。

文本预处理

1. 关于re正则

推荐学习链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41185868/article/details/96422320#3%E3%80%81%E6%A3%80%E7%B4%A2%E5%92%8C%E6%9B%BF%E6%8D%A2

lines = [re.sub('[^a-z]+', ' ', line.strip().lower()) for line in f]

# 上面这行代码的正则部分为
re.sub('[^a-z]+', ' ', str)
# re.sub()函数是用来字符串替换的函数
# '[^a-z]+' 注意这里的^是非的意思，就是说非a-z字符串
# 上面句子的含义是：将字符串str中的非小写字母开头的字符串以空格代替

2. 关于建立词典

这里是对Vocab类实现的理解，首先是这个类想干什么？

Vocab类想实现将词映射成一个索引，既然是索引那么相同的词就应该具有相同的索引，所以这里对于输入的文本还会进行一个去重的操作。

此外，Vocab还想方便的获取给定某个词对应的索引，以及给定一个索引获取这个索引所对应的词。除了上面说的两个功能，还有一个就是统计了每一个词的词频。

3. 常用的分词工具

• Spacy
• NLTK

语言模型

1. n-gram语言模型

假设序列$w_1,w_2,\dots ,w_T$中的每个词是依次生成的，我们有

KaTeX parse error: No such environment: align* at position 8: \begin{̲a̲l̲i̲g̲n̲*̲}̲ P(w_1, w_2, \l…

例如，一段含有4个词的文本序列的概率

$$P(w_1,w_2,w_3,w_4)=P(w_1)P(w_2\mid w_1)P(w_3\mid w_1,w_2)P(w_4\mid w_1,w_2,w_3).$$

语言模型的参数就是词的概率以及给定前几个词情况下的条件概率。设训练数据集为一个大型文本语料库，如维基百科的所有条目，词的概率可以通过该词在训练数据集中的相对词频来计算，例如，$w_1$的概率可以计算为：

$$\hat{P}(w_1)=\frac{n(w_1)}{n}$$

其中$n(w_1)$为语料库中以$w_1$作为==第一个词==的文本的数量，$n$为语料库中文本的总数量。

此处需要再斟酌，按照书上所说，$n(w_1)$表示分词后的$w_1$出现的次数

类似的，给定$w_1$情况下，$w_2$的条件概率可以计算为：

$$\hat{P}(w_2\mid w_1)=\frac{n(w_1,w_2)}{n(w_1)}$$

其中$n(w_1,w_2)$为语料库中以$w_1$作为第一个词，$w_2$作为第二个词的文本的数量。

2. 采样方式

随机采样：与mini_batch类似，对整个序列shuffle后，每次训练从训练集indices中选取batch_size个样本，组成1个batch进行训练。

相邻采样：其原理如下图所示，下图中batch_size为3,可见整个序列被拆分为3份，每次iteration取3份中相同位置的样本，然后组合为1个batch进行训练。

RNN基础

下图展示了如何基于循环神经网络实现语言模型。我们的目的是基于当前的输入与过去的输入序列，预测序列的下一个字符。循环神经网络引入一个隐藏变量$H$，用$H_t$表示$H$在时间步$t$的值。$H_t$的计算基于$X_t$和$H_{t-1}$，可以认为$H_t$记录了到当前字符为止的序列信息，利用$H_t$对序列的下一个字符进行预测。

1. 循环神经网络的构造

我们先看循环神经网络的具体构造。假设${\mathbf{X}}_t\in {\mathbb{R}}^{n\times d}$是时间步$t$的小批量输入，${\mathbf{H}}_t\in {\mathbb{R}}^{n\times h}$是该时间步的隐藏变量，则：

$${\mathbf{H}}_t=\varphi ({\mathbf{X}}_t{\mathbf{W}}_{xh}+{\mathbf{H}}_{t-1}{\mathbf{W}}_{hh}+{\mathbf{b}}_h)$$

其中，${\mathbf{W}}_{xh}\in {\mathbb{R}}^{d\times h}$，${\mathbf{W}}_{hh}\in {\mathbb{R}}^{h\times h}$，${\mathbf{b}}_h\in {\mathbb{R}}^{1\times h}$，$\varphi$函数是非线性激活函数。由于引入了${\mathbf{H}}_{t-1}{\mathbf{W}}_{hh}$，$H_t$能够捕捉截至当前时间步的序列的历史信息，就像是神经网络当前时间步的状态或记忆一样。由于$H_t$的计算基于$H_{t-1}$，上式的计算是循环的，使用循环计算的网络即循环神经网络（recurrent neural network）。

在时间步$t$，输出层的输出为：

$${\mathbf{O}}_t={\mathbf{H}}_t{\mathbf{W}}_{hq}+{\mathbf{b}}_q.$$

其中${\mathbf{W}}_{hq}\in {\mathbb{R}}^{h\times q}$，${\mathbf{b}}_q\in {\mathbb{R}}^{1\times q}$。

2. 总结

在代码实现中，${\mathbf{H}}_1$ 前面往往还会输入一个${\mathbf{H}}_0$，一方面保证程序和公式的通用性，另一方面在遇到相邻采样时，可以利用到前面相邻样本的先验信息。

如果采取随机采样策略，训练每1个batch时，会将${\mathbf{H}}_0$ 初始化为0。

如果采取相邻采样策略，训练第i个batch时，有${\mathbf{H}}_0^i={\mathbf{H}}_t^{i-1}$ 其中$t=num\_steps$。其代码如下：

for X, Y in data_iter:
    if is_random_iter:  # 如使用随机采样，在每个小批量更新前初始化隐藏状态
        state = init_rnn_state(batch_size, num_hiddens, device)
    else:  # 否则需要使用detach函数从计算图分离隐藏状态
    	for s in state:
        	s.detach_() 

此处需要注意.detach_()的用法，在昨天的笔记中对.data()和.detach()进行了区分，.detach_()的功能和.detach()基本一致，唯一的区别在于.detach_()是一个in-place operation，即在代码中可以这样进行等效：

# 下方代码等效于for s in state: s.detach_() 
for i, s in enumerate(state):
    state[i] = s.detach()

在代码中，s是上一个batch训练完得到的$H_t$，存储着上一个batch的历史信息，且在计算图中是与上一个batch的计算变量相关联的，$H_t=\varphi (X_t{W}_{xh}+H_{t-1}{W}_{hh}+b_h)$，此处需要调用.detach_()改变计算图，将上个batch的$H_t$也就是这个batch的$H_0$搞成一个叶子结点。