LeetCode46. 全排列

最新推荐文章于 2025-07-15 22:03:25 发布

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本文介绍了一种求解全排列问题的方法，包括插空法和递归回溯两种算法实现。插空法通过依次将剩余元素插入已有的排列中，递归回溯法则利用递归结构进行全排列生成。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个没有重复数字的序列，返回其所有可能的全排列。

示例:

输入: [1,2,3]
输出:
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

解题思路：

1、插空法：

向1的左右插入2、得到：1、2；2、1；再插入3得到3、1、2；1、3、2；1、2、3； 3、2、1；2、3、1；2、1、3；

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int> > ans,tmp;
        ans.push_back(vector<int>(1,nums[0]));//一个数 数值为nums[0]
        for(int i=1;i<nums.size();i++){//要插入的数
            for(int j=0;j<i+1;j++){//要插的位置数
                for(auto p:ans){//要往ans中的哪插
                    p.insert(p.begin()+j,nums[i]);
                    tmp.push_back(p);
                }
            }
            ans=tmp;
            tmp.clear();
        }
        return ans;
    }
};

2、递归回溯

1，2，3，从第0个：1开始，排列23；23从第1个：2开始排列3；3从第2个：3开始排列空；空从第3（递归边界，nums.size()）个开始。

递归式：倒序回溯，交换本次递归从k开始向后所有的两个。

class Solution {
public:
    void permutation(vector<int>& nums,int k,vector<vector<int> >& ans){
        if(k==nums.size()){
            ans.push_back(nums);
            return;
        }
        for(int i=k;i<nums.size();i++){
            swap(nums[i],nums[k]);
            permutation(nums,k+1,ans);
            swap(nums[i],nums[k]);
        }
    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int> > ans;
        permutation(nums,0,ans);
        return ans;
    }
};