如何使用模拟退火算法MATLAB玩转数独魔方？

最新推荐文章于 2024-01-24 22:46:44 发布

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本文介绍了如何使用模拟退火算法在MATLAB中生成满足数独规则的九宫格矩阵。通过建立目标函数，确保每一行、每一列、每个宫格的数字和为45，并详细描述了新解的产生策略，即每次仅改变一行中的两个数字位置。虽然最终结果的各行各列和满足条件，但可能存在同一列中相同数字的问题，作者欢迎读者分享改进算法。

数独规则如下：

每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。

影响数独难度的因素很多，包括最高难度的技巧、各种技巧所用次数、是否有隐藏及隐藏的深度及广度的技巧组合、当前盘面可逻辑推导出的出数个数等等。对于玩家而言，了解的技巧数量、熟练程度、观察力自然也影响对一道题的难度判断。市面上数独刊物良莠不齐，在书籍、报纸、杂志中所列的难度或者大众解题时间纯属参考，常有难度错置的情况出现，所以不必特别在意。网络上有很多数独难度的分析软件，比较著名的是 Nicolas Juillerat 开发的 Sudoku Explainer 和 Bernhard Hobiger 开发的 Hodoku，它们都是免费的软件。因为每种软件的都有不同的解题策略，所以也只能作为难度的大致界定，无法真正的解析出难度的内涵。

而笔者今天要讲的，是抛开题目，只根据规则，直接用MATLAB运行出一个数独九宫格魔方来。

01 问题的重述

假如有这样一个初始九宫格矩阵，要将它还原成满足数独规则的形式，应该怎么办呢？

S =
     9     6     7     5     3     1     4     8     2
     9     7     1     5     4     2     6     3     8
     6     5     4     3     1     9     8     2     7
     7     6     5     9     3     1     4     2     8
     3     8     1     5     9     4     2     6     7
     7     9     6     1     4     5