算法从入门到放弃——第五期 单调栈

单吊顾名思义，就是听牌之后胡一张的打法。。。。拿错课本了不好意思

大部分的算法题你做不出来的原因，都是你没找到合适的方法，更简单的说就是你没见过更合适的方法，更关乎知识的广度，比如今天所说的单调栈

大部分算法只要你脑袋里面能流畅的想象出整个过程，写出代码debug一下，基本就能AC，单调栈的代码很简单，但是却不是那么好复现过程。

leetcode里面最典型的题就是利用单调栈解找下一个最大的问题，理解单调栈有点像你最开始理解dp数组一样，你得明白它含义是什么，搞清楚什么含义，会更快，上题目：

给定一个循环数组（最后一个元素的下一个元素是数组的第一个元素），输出每个元素的下一个更大元素。数字 x 的下一个更大的元素是按数组遍历顺序，这个数字之后的第一个比它更大的数，这意味着你应该循环地搜索它的下一个更大的数。如果不存在，则输出 -1。

示例 1:

输入: [1,2,1]
输出: [2,-1,2]
解释: 第一个 1 的下一个更大的数是 2；
数字 2 找不到下一个更大的数； 
第二个 1 的下一个最大的数需要循环搜索，结果也是 2

给大家用所谓单调栈还原一下整个过程，不过我们换个数组

输入nums[] = [1,1,0,2,1,4]

结果res[] = [-1...]因为找不到就是-1，初始化-1不用额外去填写

单调栈中存储的内容就是还没有找到下一个比自己大的元素的下标，将要入栈的是下一次要找比自己大元素的下标

操作上遍历数组开始即可，栈中为空，正常入栈

（1）栈：【】，index = 0，栈为空，正常入栈 ，此时  栈：【0】

（2）栈：【0】，index = 1，栈不为空，1是上一个没有找到比自己大的元素的下标，比较nums[0]和nums[1(index)]，此时index=0元素还是没有找到比自己大的元素，不出栈，index=1元素入栈

此时 栈：【0，1】

（3）栈：【0，1】index = 2，1是上一个没有找到比自己大的元素的下标，比较nums[1]和nums[2]，此时index=1元素还是没有找到比自己大的元素，不出栈，index=2元素入栈

（4）栈：【0，1，2】index = 3，2是上一个没有找到比自己大的元素的下标，比较nums[2]和nums[3]，此时index=2元素找到比自己大的元素，那么index = 2 必须出栈，res[2(栈顶元素下标)] = nums[3(index)]，此时 栈：【0，1】，由于nums[3]>nums[2]有可能也大于nums[1]，那么继续比较栈顶元素nums[1]和当前元素nums[3(index)]，由于nums[3]>nums[1]，那么1也要出栈，并且res[1]=nums[3]，同理，栈中0元素也出栈，栈为空。至此，之前所有元素均找到比自己大的元素。

还没结束，此时index = 3是下次要找比自己大元素的下标，所以3入栈，此时 栈【3】

循环。。。。

上面（1，2）步，是nums[i]=nums[j]的情况，（2，3）步，是nums[i]>nums[j]的情况，（3，4）步时nums[i]<nums[j]的情况，验证了一下可行性

总体一句话：

栈中的元素是：已经遍历了，但是还没找到比自己大元素的下标

将要入栈的是：要比较的目标下标，也是还没找到比自己大元素的下标，是下一次比较的起点，无论如何必须入栈

相信你复制下面代码debug一下过程，会有更深刻的印象：

代码：

    public static int[] nextGreaterElements(int[] nums) {
        int length = nums.length;
        int[] res = new int[length];
        Arrays.fill(res,-1);
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        for(int i =0;i<length*2;i++){
            int index = i%length;
            while (!stack.isEmpty()&&nums[stack.peek()]<nums[index]){
                res[stack.pop()] = nums[index];
            }
            stack.push(index);
        }
        return res;
    }

时间复杂度n，是不是有了方法就很简单的一道中等题？

当然，找下一个比自己大元素还有经典的双指针法，不过时间复杂度n2，以上