最长公共子序列

Problem Description

一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说，若给定序列X=<x1,x2,...,xm>，则另一个序列Z=<z1,z2,...,zk>是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列<i1,i2,...,ik>，使得对于所有j=1,2,...,k有：Xij=Zj
例如，序列Z=<B,C,D,B>是序列X=<A,B,C,B,D,A,B>的子序列，相应的递增下标序列为<2,3,5,7>。给定两个序列X和Y，当另一个序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，称Z是序列X和Y的公共子序列。例如，若X=<A,B,C,B,D,A,B>和Y=<B,D,C,A,B,A>，则序列<B,C,A>是X和Y的一个公共子序列，序列<B,C,B,A>也是X和Y的一个公共子序列，而且，后者是X和Y的一个最长公共子序列，因为X和Y没有长度大于4的公共子序列。
给定两个序列X=<x1,x2,...,xm>和Y=<y1,y2,...,yn>，要求找出X和Y的一个最长公共子序列。

Input

输入有多组数据，每组数据有两行，每行为一个由大写字母构成的长度不超过200的字符串，表示序列X和Y。

Output

对于每组数据输出一个整数为最长公共子序列的长度。

Sample Input

ABCBDAB
BDCABA

Sample Output

4

Author

HYNU 

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int a[10010], b[10010];
int max1(int a, int b)
{
    if(a > b)return a;
    return b;
}
int main()
{
    int i, j;
    char s1[10000], s2[10000];
    while(cin >> s1 >> s2)
    {
        int a[10001];
        int n = strlen(s1);
        int m = strlen(s2);
        memset(a, 0, sizeof(a));
        memset(b, 0, sizeof(b));
        int t = 0;
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            t = 0;
            for(j = 0; j < m; j++)
            {
                if(s1[i] == s2[j])
                {
                    b[j + 1] = a[j] + 1; //遇到一个相等的时候加一，在前面的基础上
                }
                else
                {
                    b[j + 1] = max1(a[j + 1], t); //遇到不相等时候，选择最大
                }
                t = b[j + 1]; //此时，当前与遇到相等时候，被赋值
            }
            for(j = 0; j <= m; j++)
                a[j] = b[j]; //全部赋值一遍，
        }
        cout << b[m] << endl;
    }
    return 0;
}