完全背包问题

Problem Description

设有n种物品，每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的，同时有一个背包，最大载重量为m，今从n种物品中选取若干件(用一个物品可以多次选取)，使其重量的和小于等于m，而价值的和为最大。

Input

输入有多组数据，对于每组输入数据第1行：两个整数，M(背包容量,M<=200)和N(物品数量,N<=30);
第2行至N+1行：每行两个整数Wi,Ci，表示每个物品的重量和价值。

Output

对于每组输入输出一个数，表示最大总价值。

Sample Input

10 4
2 1
3 3
4 5
7 9

Sample Output

max=12

Author

HYNU 

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxm = 2001, maxn = 31;
int n, m, v, i;
int c[maxn], w[maxn];
int f[maxm];
int main()
{
    scanf("%d%d", &m, &n);
    for(i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d%d", &w[i], &c[i]);
    for(i = 1; i <= n; i++)
        for(v = w[i]; v <= m; v++)
            if(f[v - w[i]] + c[i] > f[v])  f[v] = f[v - w[i]] + c[i];
    printf("max=%d\n", f[m]);
    return 0;
}