Pascal's Triangle

最新推荐文章于 2025-08-09 17:01:50 发布

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本文介绍了一种生成杨辉三角的算法实现。该算法通过利用杨辉三角的数学特性，即每一行的首尾为1，其余位置的值等于上一行对应位置及其左侧位置的值之和，从而实现了高效生成指定行数的杨辉三角。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、问题描述

Given numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle.

For example, given numRows = 5,
Return

[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

二、思路

从杨辉三角中找到规律：第一列都是1，最后一列也是1，从第三行开始，除过1的每个元素都是上面的元素加上上面元素的左边元素相加得到，我们找到递归式：

vec[i][j] = vec[i - 1][j - 1] + vec[i - 1][j];

三、代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generate(int numRows) {
        vector<vector<int>> vec;
        for(auto i = 0; i < numRows;++i){
            vec.push_back(vector<int>(i + 1,1));
            for(auto j = 1; j < i; ++j) vec[i][j] = vec[i - 1][j - 1] + vec[i - 1][j];
        }
        return vec;
    }
};