Multiply Strings

最新推荐文章于 2024-08-01 17:15:16 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-01 17:15:16 发布 · 392 阅读

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本文介绍了一种不使用BigInteger等内置库实现两个大数相乘的方法，通过字符串操作逐位进行乘法运算并处理进位，最终返回乘法结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、问题描述

Given two numbers represented as strings, return multiplication of the numbers as a string.

Note:

The numbers can be arbitrarily large and are non-negative.
Converting the input string to integer is NOT allowed.
You should NOT use internal library such as BigInteger.

二、思路

按照乘法相乘的原则，最关键的一行代码为

int temp = (v[i + j + 1] - '0') + (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0') + carry;

这行代码中计算了当前的两位数字相乘的结果加上进位再加上上一次循环存储的值，此时的进位表示

还有最后每行计算完都要加上额外的进位，如果没有额外进位，则carry = 0；

            v[i] += carry;

三、代码

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2){
        string v(num1.size() + num2.size(), '0');
        
        for(int i = num1.size() - 1; i >= 0; --i){
            int carry = 0;
            for(int j = num2.size() - 1; j >= 0; --j){
                int temp = (v[i + j + 1] - '0') + (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0') + carry;
                v[i + j + 1] = temp % 10 + '0';
                carry = temp / 10;
            }
            v[i] += carry;
        }
        size_t start_pos = v.find_first_not_of("0");
        if(string::npos != start_pos)
            return v.substr(start_pos);
        return "0";
    }
};