Power of Three

一、问题描述

二、思路

方法一是对数的换底公式。高中学过的换底公式为logab = logcb / logca，那么如果n是3的倍数，则log3n一定是整数，我们利用换底公式可以写为log3n = log10n / log103，注意这里一定要用10为底数，不能用自然数或者2为底数，否则当n=243时会出错，不能使用的原因在讨论区：原因

方法二1162261467 is 3 ^19,这个方法只有一行代码啊啊，记不住数字可以直接写3 ^19。

三、代码

方法一：

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        if(n <= 0) return false;
        int max_pow3 = log10(INT_MAX)/log10(3); // simple math formula to compute log_3(N)  
        int max_pow3_val = pow(3, max_pow3);  
        return max_pow3_val % n == 0;  
    }
};

方法二：

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        return n>0 && 1162261467 % n == 0;
    }
};