Java基础算法实现(快速排序算法)

算法概念

快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要 Ο(nlogn) 次比较。在最坏状况下则需要 Ο(n²) 次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他 Ο(nlogn) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。

快速排序又是一种分而治之思想在排序算法上的典型应用。本质上来看，快速排序应该算是在冒泡排序基础上的递归分治法。

快速排序的名字起的是简单粗暴，因为一听到这个名字你就知道它存在的意义，就是快，而且效率高！它是处理大数据最快的排序算法之一了。虽然 Worst Case 的时间复杂度达到了 O(n²)，但是人家就是优秀，在大多数情况下都比平均时间复杂度为 O(n logn) 的排序算法表现要更好，可是这是为什么呢，我也不知道。好在我的强迫症又犯了，查了 N 多资料终于在《算法艺术与信息学竞赛》上找到了满意的答案：

快速排序的最坏运行情况是 O(n²)，比如说顺序数列的快排。但它的平摊期望时间是 O(nlogn)，且 O(nlogn) 记号中隐含的常数因子很小，比复杂度稳定等于 O(nlogn) 的归并排序要小很多。所以，对绝大多数顺序性较弱的随机数列而言，快速排序总是优于归并排序。

实现

设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个元素）作为基准点，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序，然后采用递归调用，分别以同样的方式排序前面和后面的数据。
值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

快速排序实现步骤

1. 确定任何值为列表的主元(通常是最后一个值)。假设有两个值“Low”和“High”对应第一个索引和最后一个索引。
2. 这里使用的方法是在每次分割时递归，以获得单元素数组。
3. 在每一次分割，pile被分割，然后同样的方法被用于较小的pile。
4. 由于这些特性，快速排序也称为分区交换排序。

实现图解

快速排序伪代码

/* low  --> index起始,  high  --> index结尾 */
quickSort(arr[], low, high)
{
    if (low < high)
    {
        /* pi为分区指数，arr[pi]为现在在恰好的的地方 */
        pi = partition(arr, low, high);

        quickSort(arr, low, pi - 1);  // 再pi之前
        quickSort(arr, pi + 1, high); // 在pi之后
    }
}

Java实现代码

import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

class QuickSort 
{ 
	/** 该函数以最后一个元素为主元素，将主元素放在正确的位置位置在排序的数组，并位置所有
	* 比枢轴小的向左的把所有大的元素都向右转*/
	int partition(int arr[], int low, int high) 
	{ 
		int pivot = arr[high]; 
		int i = (low-1); // 最小元素的指针 
		for (int j=low; j<high; j++) 
		{ 
			// 如果当前元素小于等于轴的值
			if (arr[j] <= pivot) 
			{ 
				i++; 

				// 将arr[i]与arr[j]交换 
				int temp = arr[i]; 
				arr[i] = arr[j]; 
				arr[j] = temp; 
			} 
		} 

		// 将arr[i+1]和arr[high]（或者pivot）交换
		int temp = arr[i+1]; 
		arr[i+1] = arr[high]; 
		arr[high] = temp; 

		return i+1; 
	} 


	/* 
	arr[] --> Array to be sorted, 
	low --> Starting index, 
	high --> Ending index */
	void Quick_Sort(int arr[], int low, int high) 
	{ 
		if (low < high) 
		{ 
			/* pi为分区指标，arr[pi]为现在在正确的地方 */
			int pi = partition(arr, low, high); 

			// 递归排序之前的元素
			// 分区和分区后 
			Quick_Sort(arr, low, pi-1); 
			Quick_Sort(arr, pi+1, high); 
		} 
	} 

	/* 打印大小为n的数组的实用函数 */
	static void printArray(int arr[]) 
	{ 
		int n = arr.length; 
		for (int i=0; i<n; ++i) 
			System.out.print(arr[i]+" "); 
		System.out.println(); 
	} 

	// 驱动程序
	public static void main(String args[]) 
	{ 
		int arr[] = {10, 7, 8, 9, 1, 5}; 
		int n = arr.length; 

		QuickSort ob = new QuickSort(); 
		ob.Quick_Sort(arr, 0, n-1); 

		System.out.println("sorted array"); 
		printArray(arr); 
	} 
} 
}

参考

https://www.runoob.com/w3cnote/quick-sort-2.html
https://blog.youkuaiyun.com/min996358312/article/details/65443400
https://blog.youkuaiyun.com/gg543012991/article/details/52015181