取(m堆)石子游戏 - HDU 2176 博弈

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本文介绍了一种两人轮流取石子的游戏策略。游戏的目标是在多堆不同数量的石子中，通过合理的取石子策略确保自己成为最后取完石子的人从而获胜。文章详细解析了如何利用异或操作确定先手是否能赢以及赢的具体策略。

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取(m堆)石子游戏

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

m堆石子,两人轮流取.只能在1堆中取.取完者胜.先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出怎样取子.例如5堆 5,7,8,9,10先取者胜,先取者第1次取时可以从有8个的那一堆取走7个剩下1个,也可以从有9个的中那一堆取走9个剩下0个,也可以从有10个的中那一堆取走7个剩下3个.

Input

输入有多组.每组第1行是m,m<=200000. 后面m个非零正整数.m=0退出.

Output

先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出先取者第1次取子的所有方法.如果从有a个石子的堆中取若干个后剩下b个后会胜就输出a b.参看Sample Output.

Sample Input

Sample Output

No
Yes
9 5
Yes
8 1
9 0
10 3

思路：还是异或的关系，如果通过改变某个数，使得所有数的异或和等于0，那么就可以使得先手必胜。

AC代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int num[200010],sum,p;
int main()
{ int n,i,j,k;
  while(~scanf("%d",&n) && n)
  { sum=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    { scanf("%d",&num[i]);
      sum^=num[i];
    }
    if(sum==0)
    { printf("No\n");
      continue;
    }
    printf("Yes\n");
    for(i=1;i<=n;i++)
    { p=sum^num[i];
      if(num[i]>p)
       printf("%d %d\n",num[i],p);
    }
  }
}