Big Barn - HDU 4846 二分

Big Barn

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 21    Accepted Submission(s): 10

Problem Description

　　农夫John想在他的正方形农场上建一个正方形谷仓。他不想在他的农场砍伐树木，所以他要为他的谷仓找一个位置，使他在没有树的地方建谷仓。农场被划分为N×N（N≤1000）块。输入给出这些块的一个列表，在有些块内生长着树。请您找出最大的一个不包含任何树的一块正方形场地。谷仓的边必须与水平轴或垂直轴平行。
　　例如，下面给出的是农夫John的土地，其中`.' 表示在这个块中没有树木，而`#'表示这个块中有树木：
1 2 3 4 5 6 7 8
1 . . . . . . . .
2 . # . . . # . .
3 . . . . . . . .
4 . . . . . . . .
5 . . . . . . . .
6 . . # . . . . .
7 . . . . . . . .
8 . . . . . . . .
　　最大的谷仓是5×5，可修建在网格右下方的两个位置之一。

 

Input

　　有多组输入数据.(少于20组)
对于每一组数据,首先给出两个整数：N（1≤N≤1000），块的数量；和T（1≤T≤10000），有树的块的数量。第2行到第T+1行，每行两个整数，在区间[1, N]中取值，表示有树的一个块的行和列。

 

Output

　　对于每一组数据,单独输出一行表示John的正方形谷仓的最大边长。

 

Sample Input

8 3
2 2
2 6
6 3

 

Sample Output

5

题意：中文很清楚。

思路：用二分的方法暴查找最大空正方形的边长。对于每次查找运用类似于在二维数组里查找子矩阵的方法。设有树的地方为1，首先用sum[i][j]表示第i行到第j列的和，然后对于每次查找可以很快得出一个num[k]为某两列之间的每行的和，然后就可以用一维的数组计算是否存在连续的空n*n矩阵。

AC代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int tree[1010][1010];
int sum[1010][1010];
int main()
{ int i,j,k,n,m,x,y,ans,l,r,p,l2,r2,res;
  while(~scanf("%d%d",&n,&m))
  { memset(tree,0,sizeof(tree));
    for(i=1;i<=m;i++)
    { scanf("%d%d",&x,&y);
      tree[x][y]=1;
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
     for(j=1;j<=n;j++)
      sum[i][j]=sum[i][j-1]+tree[i][j];
    ans=0;
    l2=1;r2=n;
    while(l2<r2)
    { i=(l2+r2+1)/2;
      res=0;ans=0;
      for(j=1;j<=n-i+1;j++)
      { l=j;r=j+i-1;p=0;
        for(k=1;k<=n;k++)
        { if(sum[k][r]-sum[k][l-1]>0)
           p=0;
          else
          { p++;
            if(p>=i)
            { ans=i;
              break;
            }
          }
        }
      }
      if(ans>0)
       l2=i;
      else
       r2=i-1;
    }
    printf("%d\n",l2);
  }
}