华为2014 so 板间最佳路径的权值 Dijkstra学习

这个题目的实质就是一个有向图，权值为正，求某两个节点间的距离，节点需输入。

求解有如下限制，凭记忆，大概如下：

1、两点间关系线少于500，即边少于500，节点数少于25

2、边权值小于100 （设1000为为链接边）

3、另外，输入为Id值，当时觉得比较麻烦的，但想想可以直接

选取条件：

1、路径数(关系线)最短

2、两点间权值和最短。

优先满足1、后2.

分析，因为不存在负权值，可以用Dijkstra算法，维护一个数组dis，记录起始点到某一点的距离即可

算法核心就是 通过边松弛  dis[u] >dis[v]+e[v][u] 则更新dis[u]。

如果要让任意两个点之间的路程变短，只能引入第三个点，并通过这个顶点中转，才能缩短原来两个顶点间距离。

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

const int maxnode = 25;
int nodenum[maxnode];//离散化id
int nodelen[maxnode][maxnode];
//由nodeid值查找
int InNodenum(int nodeid)
{
	for(int i=0;i<maxnode;++i)
		if(nodeid == nodenum[i])
			return i;
	return -1;
}
int main()
{
	memset(nodenum,0,maxnode*sizeof(int));
	//memset(nodelen,1000,maxnode*maxnode*sizeof(int));
	for(int i=0;i<maxnode;++i)
		for(int j=0;j<maxnode;++j)
			if(i==j) nodelen[i][j]=0;
			else nodelen[i][j]=1000; //1000表示不连通
	int innodenum,innode1id,innode2id,innodelen;
	int nodenumco = 0;
	vector<int> vout;
	cin>>innodenum;
	for (int i=0;i<innodenum;++i)
	{
		cin>>innode1id>>innode2id>>innodelen;
		if(-1 == InNodenum(innode1id) )
			nodenum[nodenumco++] = innode1id;
		if(-1 == InNodenum(innode2id))
			nodenum[nodenumco++] = innode2id;
		nodelen[InNodenum(innode1id)][InNodenum(innode2id)] = innodelen;
	}
	int outnodenum,outnode1id,outnode2id;
	int *dim = new int[nodenumco];
	cin>>outnodenum;
	for(int i=0;i<outnodenum;++i)
	{
		cin>>outnode1id>>outnode2id;	
		memset(dim,0,nodenumco*sizeof(int));
		int locnode1,locnode2;
		locnode1 = InNodenum(outnode1id);
		locnode2 = InNodenum(outnode2id);
		for (int i=0;i<nodenumco;++i)
		{
			//Dijkstra算法维护数组
			dim[i] = nodelen[locnode1][i];
		}
		//Dijkstra算法核心
		for (int i=0;i<nodenumco;++i)
		{
			if(dim[locnode2]<1000)
			{//连接数最少优先
				vout.push_back(dim[locnode2]);
				break;
			}
			for(int j=1;j<nodenumco;++j)
				if(nodelen[i][j]<1000)
				if(dim[j]>dim[i]+nodelen[i][j])
					dim[j] = dim[i]+nodelen[i][j];
		}
		
	}
	delete dim;	
	for (int i=0;i<vout.size();++i)
	{
		cout<<vout[i]<<endl;
	}
	return 0;
}