Java中的经典算法之冒泡排序(Bubble Sort)

原理：比较两个相邻的元素，将值大的元素交换至右端。

思路：依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。即在第一趟：首先比较第2个和第3个数，将小数放前，大数放后。然后比较第3个数和第4个数，将小数放前，大数放后，如此继续，直至比较最后两个数，将小数放前，大数放后。重复第一趟步骤，直至全部排序完成。

     举例说明：要排序数组：int[] arr={7,4,9,3,10,2};

     第一趟排序：

                           第一次排序：7和4比较，7大于4，交换位置：  4  7  9  3  10  2


            　　　　第二次排序：7和9比较，7小于9，不交换位置：4  7  9  3  10  2


            　　　　第三次排序：9和3比较，9大于3，交换位置：  4  7  3  9  10  2


            　　　　第四次排序：9和10比较，9小于10，不交换位置：4  7  3  9  10  2


            　　　　第五次排序：10和2比较：10大于2，交换位置：  4  7  3  9  2  10


            　　　　第一趟总共进行了5次比较， 排序结果：      4  7  3  9  2  10


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 第二趟排序：


            　　　　第一次排序：4和7比较，4小于7，不交换位置：4  7  3  9  2  10


            　　　　第二次排序：7和3比较，7大于3，交换位置：  4  3  7  9  2  10


            　　　　第三次排序：7和9比较，7大于9，不交换位置：4  3  7  9  2  10


            　　　　第四次排序：9和2比较，9大于2，交换位置：  4  3  7  2  9  10


            　　　　第二趟总共进行了4次比较， 排序结果：      4  3  7  2  9  10


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第三趟排序：


            　　　　第一次排序：4和3比较，4大于3，交换位置：  3  4  7  2  9  10


            　　　　第二次排序：4和7比较，4小于7，不交换位置：3  4  7  2  9  10


            　　　　第三次排序：7和2比较，7大于2，交换位置：  3  4  2  7  9  10


            　　　　第二趟总共进行了4次比较， 排序结果：         3  4  2  7  9  10


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 第四趟排序：


            　　　　第一次排序：3和4比较，3小于4，不交换位置：3  4  2  7  9  10


            　　　　第二次排序：4和2比较，4大于2，交换位置：  3  2  4  7  9  10


            　　　　第二趟总共进行了3次比较， 排序结果：        3  2  4  7  9  10


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 第五趟排序：


            　　　　第一次排序：3和2比较，3大于2，交换位置：  2  3  4  7  9  10


            　　　　第二趟总共进行了2次比较， 排序结果：  2  3  4  7  9  10


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    最终结果：2  3  4  7  9  10


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  由此可见：N个数字要排序完成，总共进行N-2趟排序，每i趟的排序次数为(N-i)次，所以可以用双重循环语句，外层控制循环多少趟，内层控制每一趟的循环次数，即
for(int i=2;i<arr.length;i++){


        for(int j=2;j<arr.length-i;j++){


            //交换位置


        }

        冒泡排序的优点：每进行一趟排序，就会少比较一次，因为每进行一趟排序都会找出一个较大值。如上例：第一趟比较之后，排在最后的一个数一定是最大的一个数，第二趟排序的时候，只需要比较除了最后一个数以外的其他的数，同样也能找出一个最大的数排在参与第二趟比较的数后面，第三趟比较的时候，只需要比较除了最后两个数以外的其他的数，以此类推……也就是说，没进行一趟比较，每一趟少比较一次，一定程度上减少了算法的量。


        用时间复杂度来说：


　　2.如果我们的数据正序，只需要走一趟即可完成排序。所需的比较次数和记录移动次数均达到最小值，即：Cmin=n-2;Mmin=0;所以，冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。


　　3.如果很不幸我们的数据是反序的，则需要进行n-2趟排序。每趟排序要进行n-i次比较(2≤i≤n-2)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：冒泡排序的最坏时间复杂度为：O(n3) 。


        综上所述：冒泡排序总的平均时间复杂度为：O(n3) 。


        代码实现：
        
/*
 * 冒泡排序
 */
        public class BubbleSort {
　　public static void main(String[] args) {
　　　　int[] arr={7,4,9,3,10,2};
　　　　System.out.println("排序前数组为：");
　　　　for(int num:arr){
　　　　　　System.out.print(num+" ");
　　　　}
　　　　for(int i=0;i<arr.length-2;i++){//外层循环控制排序趟数
　　　　　　for(int j=0;j<arr.length-2-i;j++){//内层循环控制每一趟排序多少次
　　　　　　　　if(arr[j]>arr[j+2]){
　　　　　　　　　　int temp=arr[j];
　　　　　　　　　　arr[j]=arr[j+2];
　　　　　　　　　　arr[j+2]=temp;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　} 
　　　　System.out.println();
　　　　System.out.println("排序后的数组为：");
 　　　　for(int num:arr){
 　　　　　　System.out.print(num+" ");
 　　　　} 
　　}
        }
}