杭电 2018 母牛的故事

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本文通过编程解决了一个经典的母牛繁殖问题，每头母牛从第四个年头开始每年生一头小母牛，通过递推公式F[n]=F[n-1]+F[n-3]计算第n年母牛总数。

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母牛的故事

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Problem Description

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

Input

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

Sample Input

2
4
5
0

Sample Output

2
4
6

这道题是斐波那契的延伸，为什么这么说，因为它也叫兔子数列，可以说之为兔子的故事，不过兔子是三月生一胎，求月份；这里母牛是四年生一胎，求年份。仔细想想就不难得到递推公式F[n]=F[n-1]+F[n-3]。

代码如下：

#include<stdio.h>

int main()

{

   int n,i,f[56];

   

   while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)

   {f[1]=1;f[2]=2;f[3]=3;

       if(n>=1&&n<=3)

       printf("%d\n",f[n]);   

       else

       {

           for(i=4;i<=n;i++)

                f[i]=f[i-1]+f[i-3];   

           printf("%d\n",f[n]);

 

       }

       

    }

   return 0;

}