uvalive 3026 Period (前缀最短循环节)

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本文介绍了一种使用KMP算法求解字符串前缀最短循环节的方法，并给出了详细的实现步骤与C++代码示例。

给一个长度为n的字符串S，求其每一个前缀的最短循环节（若存在）

对于串S，利用KMP算法求一下Next数组

根据next数组的含义，设当前前缀长度为i，若这i个字符组成周期串，则i-next[i]恰好为其周期串的最长长度。

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
typedef long long LL;
using namespace std;
#define maxn 1000005
int Next[maxn];
void GetNext(char *T)
{
    int i=0,j=-1;
    Next[0]=-1;
    while(T[i]!='\0')
    {
        if(j==-1||T[i]==T[j]) Next[++i]=++j;
        else j=Next[j];
    }
}
char S[maxn];
int main()
{
    int ca=1,n;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        scanf("%s",S);
        GetNext(S);
        printf("Test case #%d\n",ca++);
        for(int i=2;i<=n;++i)
            if(i/(i-Next[i])>1&&(i%(i-Next[i])==0))
                printf("%d %d\n",i,i/(i-Next[i]));
        puts("");
    }
    return 0;
}