518E (贪心)

 给一个拥有n个元素、可能含“?”的序列，通过构造使得所有数的绝对值之和最小，同时使得序列的连续的k项之和是严格递增的。
题目传送门

要满足连续K项和递增，即a[1]+a[2]+……+a[k]<a[2]+a[3]+……+a[k+1]<……<a[n-k+1]+a[n-k+2]+……+a[n]
只需：a[1]<a[k+1]<a[2*k+1]<……
          a[2]<a[k+2]<a[2*k+2]<……
          ……
      
一开始想到的是枚举起点从1到n-k+1，终点到n。统计出现?的次数，每当出现一个非？的数时，求出之前所有？的值。（具体求法是：先求满足要求的最小值，即最左端？的值，要使绝对值之和最小，则之后的数在前面的基础上+1即可。）
但这样枚举的话，会出现问题，比如下面这种情况：
4 3
? ? ? ?
这里并未出现非？的数，因此会出错。

于是想到在输入完n个数后，再在其末尾添加k个大数inf+1，枚举终点范围变为n+k，然而这样还是无法解决问题。因为起点的枚举范围是1到n-k+1，也就是说，范围不够，这样枚举的话，有些值是无法求到的，比如上面的样例，第三个？就无法求出。起点的枚举范围应该为1到k，这样可保证求出所有的？的值。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
char s[20];
int a[200005];
int main()
{
    int n,k,i,j;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='?') a[i]=inf;
        else sscanf(s,"%d",&a[i]);
    }
    for(i=n+1;i<=n+k;++i)
    {
        a[i]=inf+1;
    }
    for(i=1;i<=k;++i)
    {
        int cnt=0,pre=-inf;
        for(j=i;j<=n+k;j+=k)
        {
            if(a[j]==inf) ++cnt;
            else
            {
                if(a[j]-pre<=cnt)
                {
                    puts("Incorrect sequence");
                    return 0;
                }
                int num=max(pre+1,min(-cnt/2,a[j]-cnt));
                for(int t=cnt;t>0;--t) a[j-t*k]=num++;
                cnt=0;
                pre=a[j];
            }
        }
    }
    for(i=1;i<n;++i) printf("%d ",a[i]);
    printf("%d\n",a[i]);
    return 0;
}