[leetcode] 31.Next Permutation_一个行向量,它的后一元素是前两个元素的积。编程序寻找第一个大于10^20的x值-优快云博客

本文介绍如何通过算法实现将一组数字重新排列为字典序中下一个更大的排列。若无法找到更大的排列，则将其变为最小的排列（升序）。文章提供了一种从后向前查找的方法，以确定可以与较大元素交换的小元素，并确保后续元素按升序排列。

题目：
Implement next permutation, which rearranges numbers into the lexicographically next greater permutation of numbers.

If such arrangement is not possible, it must rearrange it as the lowest possible order (ie, sorted in ascending order).

The replacement must be in-place, do not allocate extra memory.

Here are some examples. Inputs are in the left-hand column and its corresponding outputs are in the right-hand column.
1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3
1,1,5 → 1,5,1
题意：
实现全排列，逻辑上就是比当前元素大的下一个元素，如果找不到比它大的元素，那么就返回最小的元素。
思路：
这道题目需要将此时的数变大，那么我们应该从后往前找出某个元素，这个元素比后面的某个元素要小，那么就可以让后面的那个大的元素放到这个小一些的元素的这个位置，并保证后面的元素此刻按照从小到大的顺序。
找出第一个满足后面有元素比它大的方法是从最后一个元素开始往前，该元素与它的前一个元素比较，如果前一个元素比这个元素小，计此时较小的元素是num[i]，那么num[i+1] > num[i]。也就是说此时num[i]是第一个后面的元素存在比它大的，如果不是的话，假设num[k]满足条件，那么num[k]小于num[k+1]到num[size-1]之间的某一个元素，而我们知道只有当num[i+1] < num[i]的时候，i才会继续往小的方向走。所以此时num[k]>num[k+1] > …>num[size - 1]不满足条件。所以num[i]才是第一个满足条件的，接着我们从num[size - 1]到num[i+1]之间找出第一个比num[i]大的元素num[s]，然后交换num[i]与num[s]，因为之前num[size - 1] < …num[s] < ..

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int> &num) {
        int size = num.size();
        if (size == 0)return;
        int i = size - 1, j = i;
        for (; i > 0; i--)
            if (num[i - 1] < num[i])
                break;
        if (i > 0) {
            for (; j >= i; j--)
                if (num[j] > num[i - 1])break;
            swap(num[i - 1], num[j]);
        }
        reverse(num.begin() + i, num.end());
    }
};

当然还可以使用STL
代码如下：

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int> &num) {
       if(num.size() == 0)return;
       next_permutation(num.begin(), num.end());
    }
};