LeetCode 31 - 下一个排列

LeetCode 31 - 下一个排列 是一个经典题，考察对排列的基本操作，包括逆序、排序以及贪心思想。该题目常会出现在竞赛、面试中，变体场景也非常多，例如字典序排列的生成、排列搜索问题等。以下是详细解法、分析以及变体分类。

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题目描述

实现获取下一个排列的算法，该排列是字典序中比当前排列大的下一个排列。

• 如果没有更大的排列，则将其排列为最小（即升序）。
• 必须在 原地修改，并且只允许使用额外常数空间。

示例

输入: nums = [1,2,3]
输出: [1,3,2]
解释: 下一个排列是 [1,3,2]。

输入: nums = [3,2,1]
输出: [1,2,3]
解释: 排列 [3,2,1] 是最大的，返回最小排列 [1,2,3]。

输入: nums = [1,1,5]
输出: [1,5,1]
解释: 下一个排列是 [1,5,1]。

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重要分析

• 字典序排列：为给定排列找到下一个字典序的排列。
• 关键观察