[leetcode] 241.Different Ways to Add Parentheses

题目：
Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. The valid operators are +, - and *.

Example 1
Input: “2-1-1”.

((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2
Output: [0, 2]

Example 2
Input: “2*3-4*5”

(2*(3-(4*5))) = -34
((2*3)-(4*5)) = -14
((2*(3-4))*5) = -10
(2*((3-4)*5)) = -10
(((2*3)-4)*5) = 10
Output: [-34, -14, -10, -10, 10]
题意：
给定一个字符串代表四则运算表达式，包含数字以及”+”,”-“,”*”。加入适当的括号，从而得出所有的结果值。
思路：
这道题目其实就是采用回溯的方法，以四则运算表达式中的每个运算符作为划分。左边的一部分的运算结果，与右边的运算结果就可以分别求出。然后将m*n种组合结果加到最终的结果值中即可。比如上面的式子中，2*3-4*5，当以中间的减号作为划分的时候，前面一部分就是去计算2*3,后面一部分就是去计算4*5.再比如以第一个* 作为划分的时候，前面一部分就是2；后面一部分是计算3-4*5，这个子表达式又可以以”-“或者”*”进行划分，得到-17以及-5。将前面一部分的结果2与后面那部分的结果-17，-5分别求出乘的结果。
以上。
代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> diffWaysToCompute(string input) {
        vector<int> result;
        if (input.empty())return result;
        int num = 0;
        if (isInt(input, num)) {
            result.push_back(num);
            return result;
        }
        for (int i = 0; i < input.size(); i++) {
            if (input[i] < '0' || input[i] > '9') {
                vector<int> temp1 = diffWaysToCompute(input.substr(0, i));
                vector<int> temp2 = diffWaysToCompute(input.substr(i + 1));
                if (!temp1.empty() && !temp2.empty()) {
                    for (auto t1 : temp1)
                    for (auto t2 : temp2) {
                        switch (input[i]) {
                        case '+':
                            result.push_back(t1 + t2);
                            break;
                        case '-':
                            result.push_back(t1 - t2);
                            break;
                        case '*':
                            result.push_back(t1 * t2);
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }

    bool isInt(string input, int &num) {
        num = 0;
        for (auto i : input) {
            if (i < '0' || i > '9')return false;
            num *= 10;
            num += (i - '0');
        }
        return true;
    }
};