分治算法

1、折半搜索算法

（1）算法代码：

（2）复杂性分析

 任何一种以比较为基础的搜索算法， 在最坏情况下所用的时间都不可能低于 (log ) n  ，因此，也就不可能存在最坏 情况下所需时间比折半搜索数量级还低的算法。

 

2、排序问题

2.1归并排序算法

（1）归并排序算法思想

该算法采用分治方法， 将要排序的数组分成两部分， 先对每部分进行排序，然后将两部分的元素按不降顺序放在一个新数组中。这一过程可能需要多次分解和合并，因此是一个递归过程。

（2）合并两个有序组

（3）归并排序主程序

 该算法的最好、 最坏和平均时间复杂性都是 双界nlog n。

2.2 快速排序算法

（1）划分程序

（2）算法主程序

（3）复杂性分析

  

 快速排序与归并排序具有相同的平均时间复杂性。但实际表现有所不同，快速排序一般要比归并排序用时少。
注： 在快速排序中， 如果划分元素是随机选取的， 则几乎可以保证不会出现最坏情况，几乎都在平均时间内完成。 

几种排序算法的时间复杂性比较