刘伟佳的博客

首先，什么是并查集？并查集是一种简单的集合表示。我们可以简单的思考一下这个名字，“集”应该就是集合的意思，而“并”和“查”，估计是两种动作或者形容。这个我们后面慢慢就知道了。一个结合中有若干个元素，我们通常将该集合划分成若干个子集。我们通常用树的双亲表示法，作为并查集的存储结构。我们一般将每个子集，表示成树的形式。这些树组成了该并查集的森林。双亲表示法中，我们用每个孩子结点的指针指向双亲结点，来表示其中的逻辑结构。通常用数组元素的下标代表元素名，用根结点的下标代表子集合名，根结点的双亲结点

树的存储结构1. 双亲表示法采用一组连续的存储空间来存储每个结点，同时在每个结点中增设一个伪指针，指示双亲结点在数组中的位置。根节点的下标为0，其伪指针域为-1。# define MAX_TREE_SIZE 100typedef struct{ ElemType data; int parent;}PTNode;typedef struct{ PTNode nodes[MAX_TREE_SIZE]; int n;}PTree;2. 孩子表示法将每个结点的孩子结点都用单链表连接

线索二叉树首先我们回忆一下二叉树的前中后序遍历方式：先序遍历序列：1 2 4 5 3 6中序遍历序列：4 2 5 1 6 3后序遍历序列：4 5 2 6 3 1我们通过这样的遍历，由一个树形结构得到了一个线性的结构（遍历序列）。在这个线性序列中，除了第一个结点和最后一个结点，每个结点都拥有一个前驱和后继。那么在二叉树中，我们能不能不只体现结点的父子关系，也引入结点的前驱后继关系呢？由此，我们引入了线索二叉树。我们之前说过二叉链表，我们知道在一个二叉链表中，n个结点会有n+1个空指针。接

二叉树的存储结构：顺序存储，链式存储。二叉树的遍历，前中后序遍历，层次遍历，根据遍历序列构造二叉树。

一、树1.1 树的概念1.2 基本术语1.3 树的性质二、二叉树2.1 二叉树的定义2.2 满二叉树2.3 完全二叉树2.4 二叉排序树2.5 平衡二叉树2.6 二叉树的性质

树、二叉树与森林的相互转换本文只给出树、森林与二叉树之间的转换方法，而详细的证明过程不在本文讨论范围之内。树 → 二叉树在所有兄弟结点之间加一连线。对每个结点，除了保留与其长子的连线外，去掉该结点与其它孩子的连线。二叉树 → 树是树转换为二叉树的逆过程。加线。若某结点X的左孩子结点存在，则将这个左孩子的右孩子结点、右孩子的右孩子结点、右孩子的右孩子的右孩子结点…，都作为结点X...

括号检验匹配问题问题描述假设一个算术表达式中包含圆括弧、方括弧和花括弧三种类型的括弧，编写一个判别表达式中括弧是否正确配对的函数。思路：数据结构选择：栈。初始化一个栈。从第一个字符开始检索整个字符串：如果有([{，就把这个字符压入栈。如果遇到)]}：先判断栈是否为空，如果栈为空，括号匹配错误，函数返回0。如果栈不空，判断栈顶元素是否可以和响应字符匹配。如果匹配，把栈顶元素抛出，程序...

# 归并排序 归并排序是成功应用分治法的完美例子，归并排序是按照记录在序列中的位置对序列进行划分。## 【问题】应用归并排序方法对一个记录序列进行升序排序。归并排序（merge sort）的分治策略如下：1. 划分：将待排序的序列r~1~,r~2~,···，r~n~划分成两个长度相等的子序列r~1~，···，r~n/2~和r~n/2+1~,···，r~n~。2. 求解子问题：分别对这两个子序列进行排序，得到两个有序的子序列。3. 合并：将这两个有序子序列合并成一个有序的子序列。