LA 2678 Subsequence

最新推荐文章于 2021-05-03 08:41:02 发布

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本文介绍了一个区间求和问题的高效解决方法，通过预处理数组来快速查找满足条件的最短区间长度。使用了前缀和技巧，并通过迭代优化查找过程。

题目链接： https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=9&page=show_problem&problem=679

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int p[maxn];
int main()
{
    int n,S;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&S,p)==3)
    {
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",p+i);
            p[i]+=p[i-1];
        }
        if(p[0]>S)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        int ans=S+1,t=n-2;
        while(t>=0 && p[n-1]-p[t]<S) t--;
        if(t>=0) ans=n-t-1;
        for(int i=0;i<t;i++)
        {
            int j=i+1;
            while(p[j]-p[i]<S) j++;
            ans=min(ans,j-i);
        }
        if(ans==S+1) ans=0;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

白书上盗来的优化：

令B[i]=A[1]+A[2]+...+A[i]

对于每一个终点，我们的目标是找到B[j]-B[i-1]>=S,且i尽量大

即寻找使B[i-1]<=B[j]-S最大的i

由于j是递增的，B[j]也是递增的，同样，满足条件的i也是递增的

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int const maxn=100010;
int p[maxn];
int main()
{
    int n,S;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&S,p)==3)
    {
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",p+i);
            p[i]+=p[i-1];
        }
        int ans=n+1,i=1;
        for(int j=1;j<n;j++)
        {
            if(p[i-1]>p[j]-S) continue;
            while(p[i]<=p[j]-S) i++;
            ans=min(ans,j-i+1);
        }
        printf("%d\n",ans==n+1 ? 0 : ans);
    }
    return 0;
}