排序算法总结

排序算法

分类	操作元素	排序思想(从小到大)	时间复杂度	空间复杂度	算法稳定性	对比次数(min)	对比次数(max)	移动次数(min)	移动次数(max)	适用条件	优化
直接插入	未排序字段的第一个元素	插入已排序字段的位置	O(n^2)	O(1)	√	(n-1)*(3n-4)/2	n			希尔排序/二分插入
二分插入	未排序字段的第一个元素	二分查找已排序字段的位置	O(n*log2(n))	O(1)			n
希尔排序	元素与其增量元素(趟数↑增量元素↓)	组内使用插入/选择排序	O(logm(n))	O(n)	×		×
冒泡排序	相邻元素	交换位置使最小元素到已排序字段	O(n^2)	O(1)	√	n-1(已有序)	(n-1)*(3n-4)/2	0	(n-1)*(3n-4)/2	数组已基本有序
简单选择	未排序段的最小值	加入已排序段末尾	O(n^2)	O(1)	√	(n-1)*(3n-4)/2	(n-1)*(3n-4)/2	0	(n-1)*(3n-4)/2		堆排序
堆排序	未排序段的根	加入已排序段末尾	O(log n)	O(n)	×	(n-1)+n*logm(n)	同左
归并排序(内部)	分组元素 (分组↓分组元素↑)	分组元素内部简单选择排序	O(logm(n))	O(n)	√	n-1	同左	0	(n/2)*logn(n)
基数排序	元素部位	元素部位权值(从小到大)排序	O(mn)	O(n)	×	mnlog2(n)	m*…	0	m*		数量巨大
归并排序(外部)	硬盘读取进内存的片段元素	归并排序				(m-1)*n	(m-1)*n	n	n	外部排序	归并路数+败者树↑ &归并段数↓(置换-选择排序+最佳归并树)
败者树	树根元素	取出加入树尾	O(log n)	O(n)	×	(n-1)+n*logm(n)	同左
置换-选择排序	已加入内存的元素	加入工作区，工作区选取最小元素成归并段；工作区满则建立新归并段	O(n-1)	O(n)	√	n-1	同左	n	n

最小生成树算法

算法	算法思想	适用条件
dijkstra算法	每次选取连通距离起点最近的未到达顶点直到到达终点	单源无负权最短路径

最短路径算法