线段树

线段树

线段树（英语：Segment tree）是一种二叉树形数据结构，1977年由Jon Louis Bentley发明[1]，用以储存区间或线段，并且允许快速查询结构内包含某一点的所有区间。

线段树常常用对区间数据的更新和查询，主要的作用就是体现在对区间的处理。

最常见就是这样一个问题：

现在有一个长度为$n$的数组$a_{[i]}$，给定一个区间$i$~$j$，返回这个区间的元素$a_{[i]}$~$a_{[j]}$的和$sum$。

最直接的方式便是对该区间的元素直接累加，这样的时间复杂度为