市场研究中的数据分析知识整理 （九）-联合分析

联合分析

联合分析所要解决的是，在研究的产品或服务中，具有哪些特征的产品最能得到消费者的欢迎。一件产品通常拥有许多特征如价格、颜色、款式以及产品的特有功能等，那么在这些特性之中，每个特性对消费者的重要程度如何？在同样的（机会）成本下，产品具有哪些特性最能赢得消费者的满意？

基于度量的联合分析

基于度量的联合分析将会涉及多层次的回归嵌套的问题，分层线性模型将能有效的解决这一问题。
分层模型假设每个受访者有一组偏好系数，这些系数来自更大的分布，而这个更大分布决定了个体可能的偏好值。

基于度量的联合分析的分层线性模型要解决：

• 基于用户对于产品不同特征的评分，获得每个特征对总评分的贡献。
• 使用HLM来估计用户对于产品总体固定的效应和个体水平随机的效应。

cja_1 <- read.csv("http://r-marketing.r-forge.r-project.org/data/rintro-chapter9conjoint.csv")
cja_1$speed <- factor(cja_1$speed)
cja_1$height <- factor(cja_1$height)
summary(cja_1)

   resp.id           rating       speed     height       const         theme     
 Min.   :  1.00   Min.   : 1.000   40: 800   200:1400   Steel:1400   Dragon:1600  
 1st Qu.: 50.75   1st Qu.: 3.000   50:1200   300:1200   Wood :1800   Eagle :1600  
 Median :100.50   Median : 5.000   60: 800   400: 600                             
 Mean   :100.50   Mean   : 5.268   70: 400                                        
 3rd Qu.:150.25   3rd Qu.: 7.000                                                  
 Max.   :200.00   Max.   :10.000 

可以看出，数据由四个特征变量对于一个评分范围为1~10的水平变量。

特征贡献模型

cja_lm <- lm(rating ~ speed + height + const + theme, data = cja_1)
summary(cja_lm)

结果输出：

Call:
lm(formula = rating ~ speed + height + const + theme, data = cja_1)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-5.8394 -1.3412 -0.0186  1.2798  6.9269 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  3.07307    0.08102  37.932  < 2e-16 ***
speed50      0.82077    0.10922   7.515 7.35e-14 ***
speed60      1.57443    0.12774  12.326  < 2e-16 ***
speed70      4.48697    0.15087  29.740  < 2e-16 ***
height300    2.94551    0.09077  32.452  < 2e-16 ***
height400    1.44738    0.12759  11.344  < 2e-16 ***
constWood   -0.11826    0.11191  -1.057    0.291    
themeEagle  -0.75454    0.11186  -6.745 1.81e-11 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 1.967 on 3192 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.5039,    Adjusted R-squared:  0.5029 
F-statistic: 463.2 on 7 and 3192 DF,  p-value: < 2.2e-16

通过特征贡献模型可知，截距（包含了未显示的constSteel和themeDragon）+ speed70 +height300的组合的评分是最高的。
但这一模型只是解决了总体性的偏好水平，但并不意味着大部分人喜欢这一组合,cja_lm模型仅有固定效应，这就需要分层线性模型来解决总体平均偏好和组内个体偏好。

截距分层线性模型

library(lme4)
#「(1 | resp.id)」是hlm()中指定随机效应变量的方式，其中「1」代表截距，「|」是指定符，「resp.id」则表示该模型希望看到个体层面的效应，其标准表达式为「(predictor | group)」。
cja_hlm1 <- lmer(rating ~ speed + height + const + theme + (1 | resp.id), data = cja_1)
summary(cja_hlm1)

结果输出：

Linear mixed model fit by REML ['lmerMod']
Formula: rating ~ speed + height + const + theme + (1 | resp.id)
   Data: cja_1

REML criterion at convergence: 13324.2

Scaled residuals: 
    Min