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最新推荐文章于 2020-08-27 12:21:44 发布

置顶独语梦魇

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分类专栏：区间DP

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本文介绍了一种基于区间动态规划的博弈算法实现方法，通过两个玩家轮流从两堆牌中取牌来争夺最大价值的游戏过程，详细阐述了如何利用递归函数计算最优策略并给出了完整的C++代码实现。

区间dp，主要思路和一堆牌两个人取得思路差不多，（l，r）之间牌价值的总值是固定的

从l-r中我取牌时，只要让对方从取牌的值小，我的值就大，所以只要比较

l-1到r和l到r+1对方取牌哪个小一点，也就是

dp[l][r]=max(sum(l,r)-dp[l+1][r],sum(l,r)-dp[l][r-1]);

这是一堆牌的思路，两堆牌思路也差不多，基本没什么改变

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int num1[50],num2[50];
int dp[30][30][30][30];
int dfs(int l,int r,int L,int R,int sum)
{
    int t=0;
    if(dp[l][r][L][R]!=-1) return dp[l][r][L][R];
    if(l>r&&L>R) return dp[l][r][L][R]=0;
    if(l<=r)
    {
        t=max(t,sum-dfs(l+1,r,L,R,sum-num1[l]));
        t=max(t,sum-dfs(l,r-1,L,R,sum-num1[r]));
    }
    if(L<=R)
    {
        t=max(t,sum-dfs(l,r,L+1,R,sum-num2[L]));
        t=max(t,sum-dfs(l,r,L,R-1,sum-num2[R]));
    }
    return dp[l][r][L][R]=t;
}
int main()
{
    int i,j,t,sum,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        scanf("%d",&n);
        sum=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&num1[i]);
            sum+=num1[i];
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&num2[i]);
            sum+=num2[i];
        }
        printf("%d\n",dfs(1,n,1,n,sum));
    }
    return 0;
}