PAT(B)1001.3n＋1猜想/角谷猜想

最新推荐文章于 2025-05-20 11:27:52 发布

Hamburry__

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分类专栏： PAT PKU-计算概论（A)

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hamburry/article/details/22613495

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这篇博客介绍了3n+1猜想，也称为角谷猜想，该猜想由德国学生考拉兹在1930年代提出，并在1960年由日本人角谷静夫进一步研究。至今未找到解决方案，数学家保罗·艾狄胥悬赏500元寻找答案。目前分布式计算已验证到5 × 260，未发现例外。数学家认为解决此猜想将是重大突破。一些数学家和爱好者正在研究其变种，如负数的3x+1等。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

北大-计算概论

http://ica.openjudge.cn/baseb/06/

这题同时也是PAT Basic Level的第一道题目

http://pat.zju.edu.cn/contests/pat-b-practise/1001

答案：

#include<stdio.h>
main()
{
	int n;
	int i;
	
	scanf("%d",&n);
	while(n!=1)
	{
		if(n%2==1)
	    {
	    	printf("%d*3+1=%d\n",n,3*n+1);
	    	n=3*n+1;
	    }
	    else
        {
	    	printf("%d/2=%d\n",n,n/2);
	    	n=n/2;        	
        }
	}
	printf("End\n");
}

这题不难，但是背景确实很有意思的

转一下维基百科上关于这个题的研究历史介绍：

在1930年代，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经研究过这个猜想。在1960年，日本人角谷静夫也研究过这个猜想。但这猜想到目前，仍没有任何进展。

保罗·艾狄胥就曾称，数学上尚未为此类问题提供答案。他并称会替找出答案的人奖赏500元。

目前已经有分布式计算在进行验证。到2009年1月18日，已验证正整数到 5 × 2⁶⁰ = 5,764,607,523,034,234,880，也仍未有找到例外的情况。但是这并不能够证明对于任何大小的数，这猜想都能成立。

有的数学家认为，该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域。目前也有部分数学家和数学爱好者，在进行关于“负数的3x＋1”、“5x＋1”、“7x＋1”等种种考拉兹猜想的变化形命题的研究。

链接一下姥姥的仓储柜上对这题的介绍：

http://hi.baidu.com/chenyue_ll/item/f139772bc591160c42634ade