二叉树之二叉排序树 插入和中序遍历 C++代码实验

/**
 * 二叉排序树BST的插入和中序遍历
 * 排序树的中序遍历输出序列是递增的
 **/
#include<iostream>
using namespace std;

#define DataType int
#define test_length 12
DataType test_data[test_length]={5,3,1,4,9,2,4,2,7,6,8,9};     //测试用例

typedef class btNode{   //树的节点，每个节点可以视为一棵树的根，叶子节点的子节点所代表的树为空树
    public:
    DataType data;
    btNode *lchild,*rchild;
}btNode,*bt;

//BST插入数据
void Insert(bt &bt_now,DataType Insert_Data)  //注意由于操作的是指针，所以需要传引用过来，否则bt_now释放后原来的树不会有变化
{
    //树为空的话，新节点就作为根
    if(bt_now==nullptr)       
    {   //创建新节点
        btNode *node;
        node = (btNode*)malloc(sizeof(btNode));
        node->data = Insert_Data;
        node->lchild = nullptr;
        node->rchild = nullptr;
        bt_now = node;
        cout<<"插入成功!插入数据:"<<Insert_Data<<endl;
    }
    //树不为空，就递归找子树，找到合适的位置
    else if(Insert_Data == bt_now->data)         //存在相同值的节点，插入失败       
    {
        cout<<"插入失败!插入数据: "<<Insert_Data<<" 已存在!"<<endl;
        return;
    }
    else if(Insert_Data > bt_now->data)          //比现在树根节点大，则向右边递归
    {
        Insert(bt_now->rchild,Insert_Data);
    }
    else                                         //比现在树根节点小，则向左边递归
    {
        Insert(bt_now->lchild,Insert_Data);
    }  
}

//这里的Create仅仅是一个批量的Insert，非必须
//只是注意如果不调用Create，bt需要手动初始化为nullptr
void Create_BST(bt &bt_now,DataType Create_Data[])
{
    bt_now = nullptr;
    for(int i=0;i<test_length;i++)
    {
        Insert(bt_now,Create_Data[i]);
    }
}

//中序遍历输出
void Inorder_Traversal(bt bt_now)                 //光是遍历输出，就不需要引用了，申明一个指针形参即可
{
    //当bt_now为nullptr后，意味着访问刚好超过了树的范围，即此时bt_now的父节点为树的叶子节点
    //此时不需要做其他的操作，自然递归返回即可
    //也就是对于每个子递归进程，最后都是输出中间那个父节点，叶子节点相当于是两个nullptr的父节点
    //以上所述仅仅是输出方法，决定遍历顺序的是我们调用递归函数的顺序，即如下代码便为中序
    if(bt_now!=nullptr)       
    {
        Inorder_Traversal(bt_now->lchild);
        //只需要在这里输出，抽象不好理解，画个图就显而易见了
        cout<<bt_now->data<<" ";
        Inorder_Traversal(bt_now->rchild);
    }
}

int main()
{
    bt t1;
    Create_BST(t1,test_data);
    Insert(t1,100);
    Inorder_Traversal(t1);
}

运行结果：

插入成功!插入数据:5
插入成功!插入数据:3
插入成功!插入数据:1
插入成功!插入数据:4
插入成功!插入数据:9
插入成功!插入数据:2
插入失败!插入数据: 4 已存在!
插入失败!插入数据: 2 已存在!
插入成功!插入数据:7
插入成功!插入数据:6
插入成功!插入数据:8
插入失败!插入数据: 9 已存在!
插入成功!插入数据:100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

中序遍历流程