leetcode：33 搜索旋转排序数组

最新推荐文章于 2025-01-21 09:36:24 发布

cylianging

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假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

可以用二分法查找，但是边界处理需要多一些判断。假设数组为nums，元素中最小值索引为k（即下面图中0的位置），则根据k所在的位置，可以分为三种情况：第一种就是k即是在数组的开始位置，这种情况下直接用正常的二分法即可，判断数组中间值nums[m]与target选择左边继续二分还是右边继续二分；第二种如图1所示，此时k在m和e之间，即起始点（最小值）在右半部分的情况，这个时候左半边一定是有序即nums[s]<=nums[m]，则我们只需要判断target是否在nums[s]和nums[m]之间即可知道target是属于左半边还是右半边，然后再对左半边或右半边进行同样操作即可；第三种如图2所示，此时k在s和m之间，即起始点在左半边的情况，这个时候右半边一定是有序即nums[m]<=nums[e]，则我们可以判断target是否在nums[m]和nums[e]之间即可知道target是属于左半边还是右半边了，剩下的操作和第二种情况差不多。

实际上我们是不知道也不需要知道k的位置的，k位置的假设只是让我们更容易的分清三种情况。

实现代码如下：

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int s = 0, m = 0, e = nums.size() - 1;
        while (s <= e) {
            m = s + (e - s) / 2;
            if (nums[m] == target) {
                return m;
            }
            if (nums[s] > nums[m]) {
                // 起始点在中分点左边
                if (nums[m] < target && nums[e] >= target) {
                    s = m + 1;
                }
                else {
                    e = m - 1;
                }
            }
            else if (nums[m] > nums[e]) {
                // 起始点在中分点右边
                if (nums[m] > target && nums[s] <= target) {
                    e = m - 1;
                }
                else {
                    s = m + 1;
                }
            }
            else {
                // 当前分段没有起始点，或起始点就在s位置
                if (nums[m] < target) {
                    s = m + 1;
                }
                else {
                    e = m - 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
};