topk问题

1. 排序 全局排序时间复杂度O(nlog(n))

2. 局部排序:冒泡排序 保证了前k个最大数是有序的 时间复杂度O(n*k)

3. 可以不关心前k个数是否有序 堆排  时间复杂度 O(nlog(k)) 堆是经典的求topk的算法

4. 随机选择，基于快速排序，快速排序的核心是：i = partition(arr, low, high)，其中i返回的是（初始化元素t = arr[0])的位置，[0,i-1]是比t大的，右边[i+1,n-1]是比t小的元素。时间复杂度O(n)

i = partition(arr, 1, n);

• 如果i大于k，则说明arr[i]左边的元素都大于k，于是只递归arr[0, i-1]里第k大的元素即可；

• 如果i小于k，则说明说明第k大的元素在arr[i]的右边，于是只递归arr[i+1, n-1]里第k-i大的元素即可；

 

具体的可参考 https://blog.youkuaiyun.com/suibianshen2012/article/details/52003082